2021-2022學(xué)年重慶市巫山縣大昌中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題5分，共60分。注意：9至12題為多選題。）

• 1．過點(diǎn)M（-2，m）、N（m,4）的直線的斜率等于1，則m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．4

  C．1或3

  D．1或4
  組卷：819引用：49難度：0.9

  解析

• 2．若圓x²+y²+2x-2y+m=0的半徑為

  3

  ，則實(shí)數(shù)m=（　?。?/h2>

  A．- 3 2

  B．-1

  C．1

  D． 3 2
  組卷：225引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知A，B，C三點(diǎn)不共線，O是平面ABC外一點(diǎn)，下列條件中能確定點(diǎn)M與點(diǎn)A，B，C一定共面的是（　　）

  A． OM = OA + OB + OC	B． OM = OA + 2 OB + 3 OC
  C． OM = 1 2 OA + 1 2 OB + 1 2 OC	D． OM = 1 3 OA + 1 3 OB + 1 3 OC
  組卷：735引用：7難度：0.9

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• 4．饕餮（tāo tiè）紋，青銅器上常見的花紋之一，盛行于商代至西周早期，最早出現(xiàn)在距今五千年前長(zhǎng)江下游地區(qū)的良渚文化玉器上．有人將饕餮紋的一部分畫到了方格紙上，如圖所示，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，有一點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)每次向右或向下跳一個(gè)單位長(zhǎng)度，且向右或向下跳是等可能性的，那么它經(jīng)過3次跳動(dòng)后恰好是沿著饕餮紋的路線到達(dá)點(diǎn)B的概率為（　?。?br />

  A． 1 16

  B． 1 8

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：84引用：9難度：0.8

  解析

• 5．點(diǎn)（1，2）到直線3x+4y-1=0的距離為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：260引用：3難度：0.9

  解析

• 6．紫砂壺是中國(guó)特有的手工制造陶土工藝品，其制作始于明朝正德年間．紫砂壺的壺型眾多，經(jīng)典的有西施壺、掇球壺、石瓢壺、潘壺等．其中，石瓢壺的壺體可以近似看成一個(gè)圓臺(tái)（即圓錐用平行于底面的平面截去一個(gè)錐體得到的）．如圖給出了一個(gè)石瓢壺的相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：cm），那么該壺的容量約為（　?。?/h2>

  A．100cm3

  B．200cm3

  C．300cm3

  D．400cm3
  組卷：485引用：12難度：0.6

  解析

• 7．已知圓柱的高為1，它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為2的同一個(gè)球的球面上，則該圓柱的體積為（　　）

  A．π

  B． 3 π 4

  C． π 2

  D． π 4
  組卷：8205引用：47難度：0.7

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三、解答題（共70分。注意：以一定的文字說明并規(guī)范答題）

• 21．已知圓C：x²+y²-4x+3=0．
  （1）求過點(diǎn)M（2，1）的圓的切線方程；
  （2）直線l過點(diǎn)

  N

  （

  3

  2

  ，

  1

  2

  ）

  且被圓C截得的弦長(zhǎng)為2，求直線l的方程；
  （3）已知圓E的圓心在直線y=1上，與y軸相切，且與圓C相外切，求圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程．
  組卷：305引用：1難度：0.5

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• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E為側(cè)棱PD上一點(diǎn)．
  （Ⅰ）求證：CD∥平面ABE；
  （Ⅱ）求證：CD⊥AE；
  （Ⅲ）若E為PD中點(diǎn)，平面ABE與側(cè)棱PC交于點(diǎn)F，且PA=PD=AD=2，求四棱錐P-ABFE的體積．
  組卷：336引用：5難度：0.4

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