2021年浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)仿真模擬卷（1）

一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共54分。每小題列出的四個選項中只有一個是符合題目要求的，不選，多選，錯選均不給分。）

• 1．已知集合A={x|x＜2}，B={x|y=lgx}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-∞，2）

  B．（0，2）

  C．[0，2）

  D．（0，+∞）
  組卷：166引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若向量

  a

  =（3，m），

  b

  =（2，-1），

  a

  ⊥

  b

  ，則實數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．2

  D．6
  組卷：211引用：6難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)a=5^0.3，b=log_0.30.5，c=log₃0.4，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：801引用：6難度：0.9

  解析

• 4．直線y=x-2被圓（x-2）²+（y+1）²=4所截得的弦長為（　　）

  A．4

  B．3 2

  C．2 3

  D． 14
  組卷：467引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如果a＞b,那么（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)c＞bc

  B．a(chǎn)c2＜bc2

  C．a(chǎn)c=bc

  D．b-a＜0
  組卷：183引用：3難度：0.8

  解析

• 6．拋物線y²=-2x的準(zhǔn)線方程為（　?。?/h2>

  A．x=-1

  B．x=1

  C． x = - 1 2

  D． x = 1 2
  組卷：320引用：10難度：0.9

  解析

• 7．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（　?。?/h2>

  A．2π

  B．4π

  C．6π

  D． 24 π 3
  組卷：159引用：2難度：0.7

  解析

• 8．點（2，0）到直線x+y+2=0的距離為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 4 2
  組卷：377引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共3小題，共31分。）

• 24．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，橢圓E的離心率為

  3

  2

  ，且通徑長為1．
  （1）求E的方程；
  （2）直線l與E交于M，N兩點（M，N在x軸的同側(cè)），當(dāng)F₁M∥F₂N時，求四邊形F₁F₂NM面積的最大值．
  組卷：218引用：3難度：0.3

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• 25．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  log

  1

  2

  （

  x

  2

  +

  1

  ）

  ，g（x）=x²-ax+6．
  （Ⅰ）若g（x）為偶函數(shù)，求a的值并寫出g（x）的增區(qū)間；
  （Ⅱ）若關(guān)于x的不等式g（x）＜0的解集為{x|2＜x＜3}，當(dāng)x＞1時，求

  g

  （

  x

  ）

  x

  -

  1

  的最小值；
  （Ⅲ）對任意x₁∈[1，+∞），x₂∈[-2，4]，不等式f（x₁）≤g（x₂）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：608引用：19難度：0.6

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