北師大版（2019）必修第二冊(cè)《第三章 數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)（二）》2021年單元測試卷（2）

一、選擇題

• 1．某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程，在圖中縱軸表示離家的距離，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，則圖中四個(gè)圖形中較符合該學(xué)生走法的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：158引用：12難度：0.9

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• 2．某學(xué)校要召開學(xué)生代表大會(huì)，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)再增選一名代表．那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y=[x]（[x]表示不大于x的最大整數(shù)）可以表示為（　?。?/h2>

  A．y=[ x 10 ]

  B．y=[ x + 3 10 ]

  C．y=[ x + 4 10 ]

  D．y=[ x + 5 10 ]
  組卷：1239引用：89難度：0.9

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• 3．下列所給4個(gè)圖象中，與所給3件事吻合最好的順序?yàn)椋ā　。?br />（1）小明離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；
  （2）小明騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；
  （3）小明出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時(shí)間開始加速．
  

  A．（4）（1）（2）

  B．（4）（2）（3）

  C．（4）（1）（3）

  D．（1）（2）（4）
  組卷：76引用：28難度：0.9

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• 4．某種計(jì)算機(jī)病毒是通過電子郵件進(jìn)行傳播的，下表是某公司前5天監(jiān)測到的數(shù)據(jù)：
  

  第x天	1	2	3	4	5
  被感染的計(jì)算機(jī)數(shù)量y（臺(tái)）	10	20	39	81	160

  則下列函數(shù)模型中能較好地反映計(jì)算機(jī)在第x天被感染的數(shù)量y與x之間的關(guān)系的是（　　）

  A．y=10x	B．y=5x2-5x+10
  C．y=5?2x	D．y=10log2x+10
  組卷：122引用：12難度：0.9

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• 5．如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時(shí)，漏斗盛滿液體，經(jīng)過3分鐘漏完．已知圓柱中液面上升的速度是一個(gè)常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的高度，則H與下落時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：155引用：43難度：0.9

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• 6．2004年10月28日到銀行存入a元，若年利率為x,且按復(fù)利計(jì)算，到2013年10月28日可取回款（　?。┰◤?fù)利是一種計(jì)算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再計(jì)算下一期的利息．）

  A．a(chǎn)（1+x）8

  B．a(chǎn)（1+x）9

  C．a(chǎn)+（1+x）9

  D．a(chǎn)+（1+x）8
  組卷：22引用：2難度：0.9

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• 7．某工廠產(chǎn)生的廢氣必須經(jīng)過過濾后排放，規(guī)定排放時(shí)污染物的殘留含量不得超過原污染物總量的0.5%．已知在過濾過程中的污染物的殘留數(shù)量P（單位：毫克/升）與過濾時(shí)間t（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為P=P₀?e^-kt（k為常數(shù)，P₀為原污染物總量）．若前4個(gè)小時(shí)廢氣中的污染物被過濾掉了80%，那么要能夠按規(guī)定排放廢氣，還需要過濾n小時(shí)，則正整數(shù)n的最小值為（參考數(shù)據(jù)：取log₅2=0.43）（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．14
  組卷：124引用：3難度：0.6

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三、解答題

• 21．近年來，中美貿(mào)易摩擦不斷．特別是美國對(duì)我國華為的限制．盡管美國對(duì)華為極力封鎖，百般刁難，并不斷加大對(duì)各國的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒有讓華為卻步．華為在2018年不僅凈利潤創(chuàng)下記錄，海外增長同樣強(qiáng)勁．今年，我國華為某一企業(yè)為了進(jìn)一步增加市場競爭力，計(jì)劃在2020年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī)．通過市場分析，生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本250萬，每生產(chǎn)x（千部）手機(jī)，需另投入成本R（x）萬元，且

  R （ x ） = 10 x 2 + 100 x , 0 ＜ x ＜ 40 701 x + 10000 x - 9450 ， x ≥ 40

  ．由市場調(diào)研知，每部手機(jī)售價(jià)0.7萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完．
  （Ⅰ）求出2020年的利潤W（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千部）的函數(shù)關(guān)系式（利潤=銷售額-成本）；
  （Ⅱ）2020年產(chǎn)量為多少（千部）時(shí)，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：844引用：37難度：0.7

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• 22．為迎接2010年上海世博會(huì)，要設(shè)計(jì)如圖的一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左中右三個(gè)矩形欄目，這三欄的面積之和為60000cm²，四周空白的寬度為10cm,欄與欄之間的中縫空白的寬度為5cm,怎樣確定廣告矩形欄目高與寬的尺寸（單位：cm），能使整個(gè)矩形廣告面積最?。?/h2>
  組卷：347引用：9難度：0.5

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