2013-2014學年浙江省杭州市富陽二中高三（下）周練數(shù)學試卷（3）（理科）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．若f（x）是R上周期為5奇函數(shù)，且滿足f（1）=1，f（2）=2，則f（3）-f（4）=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：197引用：13難度：0.9

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• 2．設函數(shù)f（x）的定義域為A，且滿足任意x∈A恒有 f（x）+f（2-x）=2的函數(shù)可以是（　?。?/div>

  A．f（x）=log2（x+ 1 + x 2 ）	B．f（x）=（x-2）3+1
  C．f（x）= x x - 1	D．f（x）=（x-1）2
  組卷：16引用：1難度：0.9

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• 3．函數(shù)f（x）=

  4

  x

  +

  1

  2

  x

  的圖象（　?。?/div>

  A．關于原點對稱	B．關于直線y=x對稱
  C．關于x軸對稱	D．關于y軸對稱
  組卷：1546引用：62難度：0.9

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• 4．設函數(shù)f（x）=x²-ax+b（a,b∈R），則“f（x）=0在區(qū)間[1，2]有兩個不同的實根”是“2＜a＜4”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：95引用：5難度：0.7

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• 5．已知x,y滿足

  x ≥ 1

  x + y ≤ 4

  ax + by + c ≤ 0

  ，且2x+y的取值范圍是[1，7]，則

  a

  +

  b

  +

  c

  a

  =（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：10引用：2難度：0.7

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• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  | lgx | ， 0 ＜ x ≤ 10

  - 1 2 x + 6 ， x ＞ 10

  ，若a,b,c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（1，10）

  B．（5，6）

  C．（10，12）

  D．（20，24）
  組卷：3546引用：100難度：0.9

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二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

• 17．設函數(shù)f（x）的定義域、值域分別為A，B，且A∩B是單元集，下列命題：
  ①若A∩B={a}，則f（a）=a；
  ②若f（x）具有奇偶性，則f（x）可能為偶函數(shù)；
  ③若B不是單元集，則滿足f[f（x）]=f（x）的x值可能不存在；
  ④若f（x）不是常數(shù)函數(shù)，則f（x）不可能為周期函數(shù)；其中，正確命題的序號為

   

  ．
  組卷：17引用：1難度：0.5

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三、解答題（共1小題，滿分0分）

• 18．設函數(shù)f（x）=x²+bx-alnx.
  （Ⅰ）若x=2是函數(shù)f（x）的極值點，1和x₀是函數(shù)f（x）的兩個不同零點，且x₀∈（n,n+1），n∈N，求n.
  （Ⅱ）若對任意b∈[-2，-1]，都存在x∈（1，e）（e為自然對數(shù)的底數(shù)），使得f（x）＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：365引用：24難度：0.1

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