2021-2022學(xué)年陜西省安康市白河高級中學(xué)實驗班高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²≤1}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：150引用：16難度：0.9

  解析
• 2．橢圓

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  的焦距為2，則m的值等于（　　）

  A．5

  B．8

  C．5或3

  D．5或8
  組卷：620引用：9難度：0.7

  解析
• 3．“a=1”是“直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”的（　?。?/div>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：281引用：47難度：0.9

  解析
• 4．設(shè)向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  +

  b

  |=

  10

  ，|

  a

  -

  b

  |=

  6

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：9008引用：95難度：0.9

  解析
• 5．將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移

  π

  2

  個單位，得到函數(shù)y=f（x）的函數(shù)圖象，則下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．y=f（x）是奇函數(shù)

  B．y=f（x）的周期為π

  C．y=f（x）的圖象關(guān)于直線x= π 2 對稱

  D．y=f（x）的圖象關(guān)于點（- π 2 ，0）對稱
  組卷：2374引用：45難度：0.9

  解析
• 6．設(shè)O為坐標(biāo)原點，直線x=2與拋物線C：y²=2px（p＞0）交于D，E兩點，若OD⊥OE，則C的焦點坐標(biāo)為（　　）

  A．（ 1 4 ，0）

  B．（ 1 2 ，0）

  C．（1，0）

  D．（2，0）
  組卷：4399引用：19難度：0.8

  解析
• 7．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BCA=90°，M，N分別是A₁B₁，A₁C₁的中點，BC=CA=CC₁，則BM與AN所成角的余弦值為（　?。?/div>

  A． 1 10

  B． 2 5

  C． 30 10

  D． 2 2
  組卷：6325引用：114難度：0.9

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C₁：x=-2，圓C₂：（x-1）²+（y-2）²=1，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （Ⅰ）求C₁，C₂的極坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）若直線C₃的極坐標(biāo)方程為θ=

  π

  4

  （ρ∈R），設(shè)C₂與C₃的交點為M，N，求△C₂MN的面積．
  組卷：10985引用：86難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|1-2x|+|2x+3|．
  （1）求不等式f（x）≥6的解集；
  （2）若f（x）＞3a²-a,求a的取值范圍．
  組卷：22引用：2難度：0.6

  解析