2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣潘田中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．若分式

  x

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞1

  B．x=1

  C．x＜1

  D．x≠1
  組卷：658引用：14難度：0.9

  解析

• 2．內(nèi)角為108°的正多邊形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：63引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知m²-n²=mn,則

  n

  m

  -

  m

  n

  的值等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．- 1 4
  組卷：2307引用：10難度：0.8

  解析

• 4．如圖，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分別平分∠ABC，∠ACB，過點(diǎn)D作直線平行于BC，交AB，AC于E，F(xiàn)，則△AEF的周長為（　?。?/h2>

  A．12

  B．13

  C．14

  D．18
  組卷：1851引用：30難度：0.7

  解析

• 5．如圖，?ABCD中，AC⊥BC，BC=3，AC=4，則B，D兩點(diǎn)間的距離是（　?。?/h2>

  A． 2 13

  B．6 2

  C．10

  D．5 5
  組卷：758引用：10難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E是邊CD的中點(diǎn)，連接OE，若∠COE=30°，∠ADC=50°，則∠BAC=（　?。?/h2>

  A．80°

  B．90°

  C．100°

  D．110°
  組卷：149引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知每個(gè)小方格的邊長為1，A，B兩點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D中找一個(gè)頂點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形，則這樣的頂點(diǎn)C有（　?。?/h2>

  A．8個(gè)

  B．7個(gè)

  C．6個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：4486引用：18難度：0.4

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BD的中點(diǎn)，則下列四個(gè)結(jié)論：
  ①AM=CN；
  ②若MD=AM，∠A=90°，則BM=CM；
  ③若MD=2AM，則S_△MNC=S_△BNE；
  ④若AB=MN，則△MFN與△DFC全等．
  其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：2574引用：16難度：0.4

  解析

三、解答題（共8題，共62分）

• 24．郴州市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識(shí)”搶答賽，欲購買A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者．如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元．
  （1）A、B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？
  （2）現(xiàn)要購買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，總費(fèi)用不超過900元，那么A種獎(jiǎng)品最多購買多少件？
  組卷：2225引用：26難度：0.3

  解析

• 25．已知，平行四邊形ABCD中，連接AC，AC=AB，過點(diǎn)B作BE⊥AC，垂足為E，延長BE與CD相交于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，若AE=3，CE=2，求線段AD的長．
  （2）如圖2，若∠BAC=45°，過點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G，連接AF、EG，求證：AC=

  2

  EG
  
  組卷：1558引用：3難度：0.4

  解析