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2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級文理科聯賽模擬試卷（11）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．下列因式分解正確的是（　　）
A．4-x²+3x=（2-x）（2+x）+3x
B．-x²+3x+4=-（x+4）（x-1）
C．1-2x+x²=（1-x）²
D．x²y-xy+x³y=x（xy-y+x²y）
組卷：123難度：0.9
解析
2．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．a³?a²=a⁶ B．b⁴?b⁴=2b⁴ C．x⁵+x⁵=x¹⁰ D．y⁷?y=y⁸
組卷：479引用：43難度：0.9
解析
3．下列命題中，錯誤的是（　?。?/h2>
A．矩形的對角線互相平分且相等
B．對角線互相垂直的四邊形是菱形
C．等腰梯形的兩條對角線相等
D．等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等
組卷：185引用：58難度：0.9
解析
4．如圖，在周長為20cm的?ABCD中，AB≠AD，對角線AC、BD相交于點O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長為（　?。?/h2>
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
組卷：1674引用：134難度：0.9
解析
5．如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF，若CD=6，則AF等于（　　）
A．
4
3
B．
2
3
C．
4
2
D．8
組卷：3554難度：0.9
解析

6．在下列命題中，正確的是（　?。?/h2>

A．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

B．有一個角是直角的四邊形是矩形

C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

組卷：1394引用：113難度：0.9

解析

7．已知關于x的一元二次方程3ax²-bx-2=0和ax²+2bx-6=0有共同的根x=-2，則4a+3b的值為（　?。?/h2>
A．4 B．-4 C．2 D．-2
組卷：55引用：3難度：0.9
解析
8．如圖，A、C、B三點在同一條直線上，△DAC和△EBC都是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N，有如下結論：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中，正確結論的個數是（　　）
A．3個 B．2個 C．1個 D．0個
組卷：1469引用：42難度：0.9
解析

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三、解答題（共5小題，滿分12分）

24．如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=4，AD=3，動點M、N分別從D、B同時出發(fā)，以1個單位/秒的速度運動，點M沿DA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動．過點N作NP⊥BC，交AC于點P，連接MP．已知動點運動了x秒．
（1）請直接寫出PN的長；（用含x的代數式表示）
（2）若0秒≤x≤1秒，試求△MPA的面積S與時間x秒的函數關系式，利用函數圖象，求S的最大值．
（3）若0秒≤x≤3秒，△MPA能否為一個等腰三角形？若能，試求出所有x的對應值；若不能，試說明理由．
組卷：561難度：0.1
解析
25．某公司銷售一種新型節(jié)能產品，現準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．
若只在國內銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數關系式為y=
-
1
100
x+150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為w_內（元）（利潤=銷售額-成本-廣告費）．
若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納
1
100
x²元的附加費，設月利潤為w_外（元）（利潤=銷售額-成本-附加費）．
（1）當x=1000時，y=

元/件，w_內=

元；
（2）分別求出w_內，w_外與x間的函數關系式（不必寫x的取值范圍）；
（3）當x為何值時，在國內銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要將5000件產品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？
參考公式：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（
-
b
2
a
，
4
ac
-
b
2
4
a
）．
組卷：963引用：24難度：0.3
解析