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滬教版（2020）必修第一冊《5.2.3 函數的最值》2021年同步練習卷（1）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

  • 1．若函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    x
    +
    m
    x
    +
    1
    在區(qū)間[0，1]上的最大值為
    5
    2
    ，則實數m=（　?。?/h2>

    組卷：734引用：4難度：0.5

  • 2．已知a∈R，函數f（x）=
    x
    2
    +
    （
    1
    -
    a
    ）
    x
    +
    4
    ，
    x
    ≤
    1
    ln
    （
    x
    +
    a
    +
    1
    ）
    ，
    x
    ＞
    1
    ，若關于x的不等式f（x）≥-x恒成立，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

    組卷：41引用：2難度：0.5

  • 3．已知函數f（x）=|x+
    1
    x
    +a|，若對任意實數a,關于x的不等式f（x）≥m在區(qū)間
    [
    1
    2
    ，
    3
    ]
    上總有解，則實數m的取值范圍為
    ．

    組卷：497引用：9難度：0.5

  • 4．已知
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    2
    +
    2
    x
    +
    a
    x
    ，
    x
    ∈
    [
    1
    ，
    +
    ∞
    ）
    ．
    （1）當
    a
    =
    1
    2
    時，用定義證明函數y=f（x）的單調性，并求函數y=f（x）的最小值；
    （2）如對任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，試求實數a的取值范圍．

    組卷：57引用：8難度：0.5

  • 13．已知二次函數y=x2+2ax+1．
    （1）求該二次函數的定義域、值域、對稱軸、頂點坐標（用a表示，定義域、值域為集合）；
    （2）若當x∈[-1，2]時，y的最大值為4，求實數a的值．

    組卷：17難度：0.7

  • 14．已知函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    x
    +
    a
    x
    +
    1
    ，且
    f
    （
    1
    ）
    =
    3
    2
    ．
    （1）求實數a的值；
    （2）判斷函數f（x）在（-1，2）上的單調性，并用定義證明；
    （3）求函數f（x）在[0，3]上的最值．

    組卷：15引用：1難度：0.7
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