2021-2022學年湖南省邵陽市邵東創(chuàng)新實驗學校七年級（上）競賽數(shù)學試卷

一、單選題。（共36分）

• 1．有理數(shù)a,b滿足a＞0，b＜0，|a|＜|b|，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．-a＜b＜-b＜a

  B．b＜-a＜a＜-b

  C．-a＜-b＜b＜a

  D．b＜-a＜-b＜a
  組卷：607引用：7難度：0.7

  解析
• 2．現(xiàn)定義一種新運算“*”，規(guī)定a*b=b²-a,如3*1=1²-3=-2，則（-2）*（-3）等于（　?。?/div>

  A．11

  B．-11

  C．7

  D．-7
  組卷：976引用：9難度：0.7

  解析
• 3．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（　?。?/div>

  A．32與-23	B．-（-2）與|-2|
  C．（-2）2與-22	D． - 2 2 3 與（ 2 3 ）2
  組卷：78引用：2難度：0.7

  解析
• 4．式子1-2+3-4+5-6+…+2019-2020+2021的結(jié)果不可能是（　?。?/div>

  A．奇數(shù)

  B．正數(shù)

  C．偶數(shù)

  D．整數(shù)
  組卷：78引用：3難度：0.7

  解析
• 5．13世紀數(shù)學家斐波那契的《計算書》中有這樣一個問題：“在羅馬有7位老婦人，每人趕著7頭毛驢．每頭驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個面包，每個面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”．則刀鞘數(shù)為（　?。?/div>

  A．42

  B．49

  C．76

  D．67
  組卷：227引用：16難度：0.9

  解析
• 6．為落實疫情防控責任，學校在開學返校時要求同學們做好一周體溫自我監(jiān)測．小明在記錄自己體溫時，將高出37℃的部分記作正數(shù)，低于37℃的部分記作負數(shù)，體溫正好是37℃時記作“0”．他在一周內(nèi)的體溫監(jiān)測結(jié)果分別為+0.1，-0.3，-0.5，+0.1，+0.2，-0.6，-0.4，那么，小明一周中體溫的平均值為（　?。?/div>

  A．37.1℃

  B．37.31℃

  C．36.69℃

  D．36.8℃
  組卷：80引用：3難度：0.7

  解析
• 7．多項式（2x²+ax-y+4）+（-2bx²+3x-5y+1）的值與字母x的取值無關(guān)，則b-2a的值是（　?。?/div>

  A．-5

  B．-4

  C．-1

  D．7
  組卷：1210引用：6難度：0.7

  解析
• 8．如圖，寬為30cm的長方形圖案由10個相同的小長方形拼成，其中一個小長方形的長為（　?。?/div>

  A．10cm

  B．18cm

  C．20cm

  D．24cm
  組卷：342引用：7難度：0.7

  解析
• 9．《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學專著，《九章算術(shù)》方程篇中有這樣一道題：“今有乘傳委輸空車日行七十里，重車日行五十里．今載太倉粟輸上林五日三返．”意思是說：駕馬車在驛站間運送貨物，空車一日行70里，重車一日行50里．現(xiàn)在從太倉運谷子到上林，5日往返3次．根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　?。?/div>

  A．設(shè)太倉到上林的距離為x里， x 50 + x 70 =5

  B．設(shè)太倉到上林的距離為x里， x 50 - x 70 =5

  C．設(shè)重車行駛x天，50x=70（5-x）

  D．設(shè)重車行駛x天，70x=50（5-x）
  組卷：119引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題。（共60分）

• 26．如圖所示，某公司打算將一長方形空地美化，并在左右兩邊各修一個半圓形的花壇，其余部分（圖中陰影部分）種草．已知長方形的長為a米，寬為b米，半圓半徑為r米（2r＜b）．（結(jié)果保留π）
  （1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積．
  （2）如果種草每平方米花費100元，修建花壇每平方米花費200元，求該公司美化空地的總費用．（用含a,b,r,π的式子表示）
  （3）當a=50，b=40，r=10時，請問該公司美化空地的總費用為多少元？
  組卷：78引用：3難度：0.7

  解析
• 27．為扎實推進“精準扶貧”工作，某“貧困戶”在黨和政府的關(guān)懷和幫助下投資了一個魚塘，經(jīng)過一年多的精心養(yǎng)殖，今年10月份從魚塘里捕撈了草魚和花鰱魚共2500千克，在市場上草魚以每千克16元的價格出售，花鰱魚以每千克24元的價格出售，這樣該貧困戶10月份收入52000元．
  （1）今年10月份從魚塘里捕撈草魚和花鰱魚各多少千克？
  （2）該貧困戶今年12月份再次從魚塘里捕撈．在捕撈數(shù)量和銷售價格方面，草魚數(shù)量比10月份減少了6a千克，銷售價格不變；花鰱魚數(shù)量比10月份減少了a%，銷售價格比10月份減少了

  1

  6

  ，該貧困戶在10月份和12月份兩次捕撈中共收入了94040元，真正實現(xiàn)了脫貧致富，試求a的值．
  組卷：430引用：3難度：0.7

  解析