2021-2022學(xué)年貴州省黔南州羅甸一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知直線y=-1+x,則該直線的傾斜角為（　?。?/div>

  A．45°

  B．60°

  C．120°

  D．135°
  組卷：7引用：2難度：0.9

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• 2．若方程x²+y²-4x+2y=a表示圓，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/div>

  A．（-∞，-5）

  B．（-5，+∞）

  C．（-∞，0）

  D．（0，+∞）
  組卷：858引用：10難度：0.9

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• 3．下列說法中不正確的是（　?。?/div>

  A．將圓柱的側(cè)面沿一條母線剪開，展開圖是一個矩形

  B．直角三角形繞它的一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是圓柱

  C．棱錐的側(cè)面均為三角形

  D．棱臺的上下底面是平行且相似的多邊形
  組卷：37引用：1難度：0.7

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• 4．函數(shù)f（x）=e^x+2x-6的零點所在的區(qū)間是（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：259引用：4難度：0.7

  解析
• 5．函數(shù)f（x）=x³+x|x|的圖象可能是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4引用：1難度：0.8

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• 6．已知向量

  a

  =

  （

  1

  2

  ，

  sinα

  ）

  ，

  b

  =

  （

  cosα

  ，

  1

  2

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則銳角α=（　?。?/div>

  A． π 12

  B． π 12 或 5 π 12

  C． π 6

  D． 5 π 6
  組卷：209引用：2難度：0.8

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• 7．已知m,n為直線，α為平面，下列結(jié)論正確的是（　?。?/div>

  A．若m⊥n,n?α，則m⊥α	B．若m∥α，m⊥n,則n⊥α
  C．若m∥α，n∥α，則m∥n	D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n
  組卷：98引用：10難度：0.7

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三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．如圖，AC是⊙O的直徑，點B是⊙O上與A，C不重合的動點，PO⊥平面ABC，AC=

  2

  PA=4．
  （1）當(dāng)點B在什么位置時，平面OBP⊥平面PAC？并證明；
  （2）當(dāng)∠ACB=30°時，求點C到平面PAB的距離．
  組卷：59引用：4難度：0.4

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• 22．如圖，已知圓O：x²+y²=4和點A（2，2），由圓O外一點P（a,b）向圓O引切線PQ，Q為切點，且|PQ|=|PA|．
  （1）求證：a+b=3；
  （2）求|PQ|的最小值；
  （3）以P為圓心作圓，使它與圓O有公共點，試在其中求出半徑最小的圓的方程．
  組卷：45引用：3難度：0.6

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