2023-2024學(xué)年福建省廈門(mén)市集美區(qū)誠(chéng)毅中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）

• 1．下面圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：661引用：7難度：0.9

  解析
• 2．如圖，點(diǎn)A，B，C，D，O都在方格紙的格點(diǎn)上，若△COD是由△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（　?。?/div>

  A．15°

  B．45°

  C．90°

  D．270°
  組卷：107引用：3難度：0.5

  解析
• 3．一元二次方程2x²+x-1=0的根的情況是（　?。?/div>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：1232引用：31難度：0.7

  解析
• 4．把拋物線y=3x²向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得的拋物線的解析式是（　　）

  A．y=3（x-2）2+1	B．y=3（x-2）2-1
  C．y=3（x+2）2+1	D．y=3（x+2）2-1
  組卷：1087引用：32難度：0.9

  解析
• 5．下列關(guān)于二次函數(shù)y=-x²-1的說(shuō)法中，正確的是（　?。?/div>

  A．其圖象開(kāi)口向上

  B．當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)的最大值是-1

  C．其圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1

  D．其圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
  組卷：120引用：2難度：0.9

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• 6．一元二次方程x²-8x+7=0配方后可變形為（　　）

  A．（x+8）2=16

  B．（x+4）2=9

  C．（x-4）2=9

  D．（x-8）2=16
  組卷：41引用：4難度：0.7

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• 7．電影《長(zhǎng)津湖》講述了一段波瀾壯闊的歷史，一上映就獲得全國(guó)人民的追捧，某地第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，第三天票房收入達(dá)5億元，若把增長(zhǎng)率記作x,則方程可以列為（　?。?/div>

  A．3（1+2x）=5

  B．3（1+x）=5

  C．3（1+x2）=5

  D．3（1+x）2=5
  組卷：22引用：1難度：0.7

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• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?br />

  x	……	-2	-1	0	1	2	……
  y	……	0	4	6	6	4	……

  A．對(duì)稱(chēng)軸是直線x= 1 2

  B．這個(gè)函數(shù)的最大值大于6

  C．拋物線開(kāi)口向下

  D．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：92引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題有9小題，共86分）

• 24．如圖1，排球場(chǎng)長(zhǎng)為18m,寬為9m,網(wǎng)高為2.24m,隊(duì)員站在底線O點(diǎn)處發(fā)球，球從點(diǎn)O的正上方1.9m的C點(diǎn)發(fā)出，運(yùn)動(dòng)路線是拋物線的一部分，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)，高度為2.88m,即BA=2.88m,這時(shí)水平距離OB=7m,以直線OB為x軸，直線OC為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2．
  （1）若球向正前方運(yùn)動(dòng)（即x軸垂直于底線），求球運(yùn)動(dòng)的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出x取值范圍）．并判斷這次發(fā)球能否過(guò)網(wǎng)？是否出界？說(shuō)明理由．
  （2）若球過(guò)網(wǎng)后的落點(diǎn)是對(duì)方場(chǎng)地①號(hào)位內(nèi)的點(diǎn)P（如圖1，點(diǎn)P距底線1m,邊線0.5m），問(wèn)發(fā)球點(diǎn)O在底線上的哪個(gè)位置？（參考數(shù)據(jù)：

  2

  取1.4）
  
  組卷：2972引用：12難度：0.4

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• 25．已知拋物線y=x²-2mx-3（m為常數(shù)）．
  （1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
  （2）當(dāng)m≥1時(shí)，求拋物線頂點(diǎn)到x軸的最小距離；
  （3）當(dāng)m=0時(shí)，點(diǎn)A，B為該拋物線上的兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，直線AD的解析式為y₁=k₁x+b₁，直線BD的解析式為y₂=k₂x+b₂，若k₁k₂=-

  1

  2

  ，求證：直線AB過(guò)定點(diǎn)．
  組卷：1075引用：6難度：0.3

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