2022-2023學年四川省成都二十中高二(下)第一次質檢數學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題(共計12道小題,每題5分,共計60分)
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1.已知函數f(x)=
,則f(π)+f(-π)=( ?。?/h2>sinxx組卷:11引用:2難度:0.8 -
2.《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學瑰寶,并稱為中國古典小說四大名著.某中學為了解本校學生閱讀四大名著的情況,隨機調查了100名學生,其中閱讀過《西游記》的學生有70位,只閱讀過《紅樓夢》的學生有20位,則既沒閱讀過《西游記》也沒閱讀過《紅樓夢》的學生人數與該校學生總數比值的估計值為( ?。?/h2>
組卷:179引用:5難度:0.7 -
3.函數f(x)=2x2+1在區(qū)間[1,1+Δx]上的平均變化率是( ?。?/h2>
組卷:84引用:3難度:0.8 -
4.在計算機BASIC語言中,函數mod(a,b)表示整數a被整數b除所得的余數,如mod(6,4)=2.用下面的程序框圖,如果輸入的a=1365,b=147,那么輸出的結果是( ?。?/h2>
組卷:17引用:2難度:0.7 -
5.已知拋物線C:y2=4x與圓E:(x-1)2+y2=4交于A,B兩點,則|AB|=( ?。?/h2>
組卷:62難度:0.7 -
6.已知函數f(x)的導函數為f'(x),且滿足f(x)=lnx+x2f'(1)+x,則f'(3)=( ?。?/h2>
組卷:60難度:0.8 -
7.如圖,函數y=f(x)的圖象在點P(2,y)處的切線是l,則f(2)+f′(2)=( ?。?/h2>
組卷:306引用:8難度:0.7
三、解答題(共6小題,滿分70分)
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21.設a∈R,函數f(x)=lnx-ax.
(1)若a=3,求曲線y=f(x)在點P(1,f(1))處的切線方程;
(2)討論函數f(x)的單調性.組卷:92引用:2難度:0.5 -
22.已知函數f(x)=x2(x-a).
(1)當x∈(0,1)時,函數f(x)的圖像上任意一點處的切線斜率為k,若k≥-1,求實數a的取值范圍;
(2)若a=-2,求曲線y=f(x)過點Q(-1,f(-1))的切線方程.組卷:36引用:3難度:0.5