2023-2024學(xué)年福建省三明市永安九中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/16 11:0:2
一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.點(diǎn)A(-3,4,5)關(guān)于坐標(biāo)平面Oxy對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:118引用:5難度:0.9 -
2.已知直線(m+1)x+3y+1=0與直線4x+my+1=0平行,則m的值為( )
組卷:397引用:7難度:0.8 -
3.平面內(nèi)點(diǎn)P到F1(-3,0)、F2(3,0)的距離之和是10,則動點(diǎn)P的軌跡方程是( ?。?/h2>
組卷:77引用:18難度:0.7 -
4.若點(diǎn)P(1,1)在圓C:x2+y2+x-y+k=0的外部,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
組卷:1116引用:10難度:0.7 -
5.在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=
,則異面直線AD1與DB1所成角的余弦值為( ?。?/h2>3組卷:7189引用:65難度:0.7 -
6.已知圓C:x2+y2-6x=0與直線l:2x+y=1,則圓C上到直線l的距離為1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:247引用:4難度:0.8 -
7.在日常生活中,可以看見很多有關(guān)直線與橢圓的位置關(guān)系的形象,如圖,某公園的一個(gè)窗戶就是長軸長為4米,短軸長為2米的橢圓形狀,其中三條豎直窗欞將長軸分為相等的四段,則該窗戶的最短的豎直窗欞的長度為( ?。?/h2>
組卷:26引用:2難度:0.8
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.如圖,在三棱錐P-ABC中,AB=BC=2
,PA=PB=PC=AC=4,O為AC的中點(diǎn).2
(1)證明:PO⊥平面ABC;
(2)若點(diǎn)M在棱BC上,且二面角M-PA-C為30°,求的值.CMCB組卷:308引用:3難度:0.4 -
22.已知橢圓
的離心率是C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),且過點(diǎn)P(2,1).32
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且,求△AOB面積的最大值.|OM|=2組卷:327引用:5難度:0.5