2021-2022學(xué)年湖北省宜昌市西陵區(qū)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（下列各小題中，只有一個選項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號．每小題3分，計33分．）

• 1．下列各數(shù)中，絕對值最大的是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-3

  C．-5

  D．π
  組卷：3引用：1難度：0.8

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• 2．企業(yè)圖標(biāo)是代表企業(yè)形象的重要元素，下列企業(yè)圖標(biāo)是中心對稱圖形的有（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：6引用：1難度：0.9

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• 3．1月20日湖北省統(tǒng)計局發(fā)布數(shù)據(jù)：根據(jù)地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)一核算結(jié)果，2021年全省地區(qū)生產(chǎn)總值超過5萬億元，達(dá)到50012.94億元．“50012.94”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．5.001294×105	B．5.001294×104
  C．5.001294×106	D．0.5001294×105
  組卷：17引用：2難度：0.8

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• 4．如圖，AD平分∠BAC．過AB上一點E作F∥AC，交AD于點F．若∠1=40°，則∠BEF的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：12引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若

  a

  2

  -

  a

  a

  =

  1

  ，則a²-2a+2020的值為（　?。?/h2>

  A．2018

  B．2019

  C．2020

  D．2021
  組卷：74引用：1難度：0.7

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• 6．本學(xué)期，學(xué)校對學(xué)生的學(xué)業(yè)成績從平時作業(yè)、期中考試、期末考試三個方面評分，各項成績均按百分制計，然后再按扇形圖中的占比，計算學(xué)生的綜合成績（百分制）．李明同學(xué)的各項成績?nèi)缦?，則他本學(xué)期的綜合成績是（　?。?br />

  李明	平時作業(yè)	期中考試	期末考試
  	90	85	88

  A．87.5

  B．87.6

  C．87.7

  D．87.8
  組卷：6引用：1難度：0.6

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• 7．如圖是某商場營業(yè)大廳自動扶梯的示意圖．自動扶梯AB的傾斜角為37°，大廳兩層之間的距離BC為6米，則自動扶梯AB的長約為（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）（　?。?br />

  A．7.5米

  B．8米

  C．9米

  D．10米
  組卷：1486引用：11難度：0.5

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• 8．踩高蹺又稱為“扎高腳”“縛柴腳”，如圖是一位演員踩著長度為身高一半的高蹺，腳踏處距離蹺頂端28cm,演員踩在高蹺上時，“身高”為224cm.設(shè)演員的身高為x cm,高蹺的長度為y cm,則下列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． y = x 2 （ x - 28 ） + y = 224	B． y = 2 x x + y = 224
  C． y = x 2 x + y = 224	D． y = 2 x （ x - 28 ） + y = 224
  組卷：64引用：2難度：0.6

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三、解答題（將解答過程寫在答題卡上指定的位置，本大題共9小題，計75分．）

• 23．如圖，在矩形ABCD中，點E在邊AD上，∠BEC=90°，∠CBE的平分線BF交CE于點G，交CD于點F．
  （1）如圖1，若點E為AD中點，求證：∠EBC=45°；
  （2）如圖2，若

  sin

  ∠

  ABE

  =

  2

  3

  ，求證：BG=2GF；
  （3）如圖3，若CF=7，DF=4，求CE?EG的值．
  
  組卷：31引用：2難度：0.3

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• 24．關(guān)于x的兩個二次函數(shù)解析式為：y₁=x²-（n+2）x+2n,y₂=-（x-n）²+n²-n-1，拋物線y₁的頂點P（h₁，k₁），拋物線y₂的頂點Q（h₂，k₂）．
  （1）拋物線y₁恒過x軸上的定點A，請你直接寫出點A的坐標(biāo)

  ；
  （2）用含n的代數(shù)式表示k₁，k₂；
  （3）當(dāng)n＞0時，拋物線y₁與x軸另一交點記為B，與y軸交于點C，直線y=nx-1與y軸交于點D，與拋物線y₁交于K，E兩點（點E在K的右邊），與射線CB交于點F．
  ①如圖，點F將線段DE分為1：2兩部分，求點E的坐標(biāo)；
  ②在點P、Q隨著n的增大同時向上運動的過程中，

  EF

  DF

  能取到最小值，請求出這個最小值．
  組卷：45引用：1難度：0.4

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