2019-2020學(xué)年湖南師大附中高新實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．方程x²=16的解是（　?。?/h2>

  A．4

  B．±4

  C．-4

  D．8
  組卷：558引用：5難度：0.8

  解析

• 2．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．兩組對(duì)邊分別平行	B．對(duì)角線相等
  C．對(duì)角線互相平分	D．兩組對(duì)角分別相等
  組卷：3788引用：215難度：0.9

  解析

• 3．一次函數(shù)y=-x-1的圖象不經(jīng)過（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：885引用：14難度：0.9

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• 4．已知方程x²-4x+k=0有一個(gè)根是-1，則該方程的另一根是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-5

  D．5
  組卷：804引用：4難度：0.8

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• 5．某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件40萬個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件162萬個(gè)．設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為x,那么x滿足的方程是（　?。?/h2>

  A．40（1+x）2=162

  B．40+40（1+x）+40（1+x）2=162

  C．40（1+2x）=162

  D．40+40（1+x）+40（1+2x）=162
  組卷：1427引用：15難度：0.8

  解析

• 6．如圖是二次函數(shù)y=-x²+2x+4的圖象，使y≥1成立的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-1≤x≤3

  B．x≤-1

  C．x≥1

  D．x≤-1或x≥3
  組卷：1655引用：10難度：0.6

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• 7．如圖，直線y=

  3

  2

  x+3交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，則△AOB的面積是（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．2

  D． 3 2
  組卷：862引用：3難度：0.8

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• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，BD=CD，∠A=70°，CE⊥BD于E，則∠BCE等于（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：167引用：3難度：0.9

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三、解答題（共8小題，滿分66分）

• 25．定義：對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù)，任取自變量x的一個(gè)值，當(dāng)x＜0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)x≥0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個(gè)函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)．例如：一次函數(shù)y=x-1，它的相關(guān)函數(shù)為y=

  - x + 1 （ x ＜ 0 ）

  x - 1 （ x ≥ 0 ）

  ．
  （1）已知點(diǎn)A（-5，8）在一次函數(shù)y=ax-3的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值；
  （2）已知二次函數(shù)y=-x²+4x-

  1

  2

  ．①當(dāng)點(diǎn)B（m,

  3

  2

  ）在這個(gè)函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上時(shí)，求m的值；
  ②當(dāng)-3≤x≤3時(shí)，求函數(shù)y=-x²+4x-

  1

  2

  的相關(guān)函數(shù)的最大值和最小值；
  （3）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（-

  1

  2

  ，1），（

  9

  2

  ，1），連接MN．直接寫出線段MN與二次函數(shù)y=-x²+4x+n的相關(guān)函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)n的取值范圍．
  組卷：2781引用：7難度：0.1

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• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），拋物線的對(duì)稱軸x=1與拋物線交于點(diǎn)D，與直線BC交于點(diǎn)E．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)F是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積為17，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
  （3）平行于DE的一條動(dòng)直線l與直線BC相交于點(diǎn)P，與拋物線相交于點(diǎn)Q，若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：5305引用：67難度：0.1

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