2023-2024學年廣東省佛山一中高一（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合S={s|s=2n+1，n∈Z}，T={t|t=4n+1，n∈Z}，則S∩T=（　　）

  A．?

  B．S

  C．T

  D．Z
  組卷：5008引用：34難度：0.9

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• 2．已知x,y∈R，則“|x|+|y|＞0”是“x＞0”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：74引用：6難度：0.9

  解析
• 3．已知命題p：?x＜1，x²≤1，則￢p為（　?。?/div>

  A．?x≥1，x2＞1

  B．?x＜1，x2＞1

  C．?x＜1，x2＞1

  D．?x≥1，x2＞1
  組卷：220引用：12難度：0.9

  解析
• 4．若

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ＜0，則下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2＜b2

  B．a(chǎn)b＜b2

  C．a(chǎn)+b＜0

  D．|a|+|b|＞|a+b|
  組卷：338引用：42難度：0.9

  解析
• 5．已知二次函數(shù)y=x²-2ax+1在區(qū)間（2，3）內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≤2或a≥3

  B．2≤a≤3

  C．a(chǎn)≤-3或a≥-2

  D．-3≤a≤-2
  組卷：1604引用：24難度：0.9

  解析
• 6．A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，下列圖形中能表示以A為定義域，B為值域的函數(shù)的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：201引用：7難度：0.9

  解析
• 7．已知命題“?x₀∈[-1，1]，-x₀²+3x₀+a＞0”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（- 9 4 ，+∞）

  B．（4，+∞）

  C．（-2，4）

  D．（-2，+∞）
  組卷：2103引用：6難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖所示，將一個矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求M在射線AB上，N在射線AD上，且對角線MN過點C，已知AB長為4米，AD長為3米，設(shè)AN=x.
  （1）要使矩形花壇AMPN的面積大于54平方米，則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
  （2）要使矩形花壇AMPN的擴建部分鋪上大理石，則AN的長度是多少時，用料最??？（精確到0.1米）
  組卷：42引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²+ax+2，a∈R．
  （1）若對于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）≤2a（x-1）+4恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）已知g（x）=-x+m,當a=-3時，若對任意x₁∈[1，4]，總存在x₂∈（1，8），使f（x₁）=g（x₂）成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：24引用：2難度：0.5

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