2022-2023學(xué)年廣東省珠海市金磚四校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/27 8:0:9
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．在等差數(shù)列{an}中，若a4+
a7+a10=10，則a3+a11=（ ?。?/h2>12組卷：475引用：4難度：0.8 -
2．A、B、C、D四人并排站成一排，如果A與B相鄰，那么不同的排法種數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：221引用：3難度：0.7 -
3．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a3=6，S4+a2=S3+3，則等比數(shù)列的公比為（ ?。?/h2>
組卷：287引用：6難度：0.7 -
4．函數(shù)f（x）=x-x3-1的圖象在點(diǎn)（1，-1）處的切線與直線4x+ay+3=0 垂直，則a=（ ?。?/h2>
組卷：17引用：2難度：0.7 -
5．（1+x）（1-2x）5展開式中x2的系數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：57引用：2難度：0.8 -
6．在一次春節(jié)聚會(huì)上，小王和小張等4位同學(xué)準(zhǔn)備互相送祝福．他們每人各寫了一張祝福的賀卡，這四張賀卡收齊后讓每人從中隨機(jī)抽取一張作為收到的新春祝福，則（ ?。?/h2>
組卷：29引用：2難度：0.6 -
7．定義域?yàn)椋?
，π2）的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（-x）=0，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），當(dāng)0＜x＜π2時(shí)，有f'（x）cosx+f（x）sinx＜0成立，則關(guān)于x的不等式f（x）＜π2f（2）?cosx的解集為（ ?。?/h2>π4組卷：328引用：4難度：0.6
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．珠海某中學(xué)總務(wù)處的老師要購買學(xué)校教學(xué)用的粉筆，并且有非常明確的判斷一盒粉筆是“優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品”和“非優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品”的方法．某品牌的粉筆整箱出售，每箱共有20盒，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，其中會(huì)有某些盒的粉筆為非優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品，其余的都為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品．并且每箱含有0，1，2盒非優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品粉筆的概率為0.7，0.2和0.1．為了購買該品牌的粉筆，校總務(wù)老師設(shè)計(jì)了一種購買的方案：欲買一箱粉筆，隨機(jī)查看該箱的4盒粉筆，如果沒有非優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品，則購買，否則不購買．設(shè)“買下所查看的一箱粉筆”為事件A，“箱中有i件非優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品”為事件Bi（i=0，1，2）．
（1）求P（A|B0），P（A|B1），P（A|B2）；
（2）隨機(jī)查看該品牌粉筆某一箱中的四盒，設(shè)X為非優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的盒數(shù)，求X的分布列．組卷：57引用：2難度：0.8 -
22．已知函數(shù)f（x）=x2+lnx-ax（a∈R）．
（1）若f（x）≥0對(duì)任意x≥1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)為x1，x2，且x1∈（0，1），若f（x1）-f（x2）＞m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．組卷：33引用：2難度：0.5