2023-2024學(xué)年新疆塔城第一高級中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/23 6:0:3
一、單選題(本題共8小題,每題5分,共40分.在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)
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1.若直線l經(jīng)過點A(1,3),B(-1,11),則直線l的斜率為( ?。?/h2>
組卷:37引用:5難度:0.9 -
2.圓x2+y2+2x-4y-4=0的圓心和半徑分別是( ?。?/h2>
組卷:238引用:7難度:0.9 -
3.已知直線3x+4y-2+λ(2x+y+2)=0(λ∈R)過定點M,則點M關(guān)于直線x-y=0對稱的點的坐標(biāo)為( ?。?/h2>
組卷:119引用:3難度:0.5 -
4.拋物線y2=-4x的焦點到點A(3,-2)的距離為( ?。?/h2>
組卷:174引用:6難度:0.7 -
5.2023年7月20日中國太空探索又邁出重要一步,神舟十六號航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮成功完成出艙任務(wù),為國家實驗室的全面建成貢獻了力量.假設(shè)神舟十六號的飛行軌道可以看作以地球球心為左焦點的橢圓(如圖中虛線所示),我們把飛行軌道的長軸端點中與地面上的點的最近距離叫近地距離,最遠(yuǎn)距離叫遠(yuǎn)地距離.設(shè)地球半徑為R,若神舟十六號飛行軌道的近地距離為
,遠(yuǎn)地距離為R30,則神舟十六號的飛行軌道的離心率為( ?。?/h2>R20組卷:51引用:7難度:0.7 -
6.雙曲線C與橢圓
有相同的焦點,一條漸近線的方程為x-2y=0,則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為( ?。?/h2>x29+y24=1組卷:295引用:8難度:0.7 -
7.17世紀(jì),笛卡爾在《幾何學(xué)》中,通過建立坐標(biāo)系,引入點的坐標(biāo)的概念,將代數(shù)對象與幾何對象建立關(guān)系,從而實現(xiàn)了代數(shù)問題與幾何問題的轉(zhuǎn)化,打開了數(shù)學(xué)發(fā)展的新局面,創(chuàng)立了新分支——解析幾何.我們知道,方程x=1在一維空間中表示一個點;在二維空間中,它表示一條直線;在三維空間中,它表示一個平面.那么,過點P0(1,2,1)且以
=(-2,1,3)為法向量的平面的方程為( ?。?/h2>μ組卷:85引用:4難度:0.8
四、解答題
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21.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,AA1=AC=4,AB=3,點D是線段BC的中點.請用空間向量的知識解答下列問題:
(1)求證:AB⊥A1C;
(2)求平面A1CD和平面A1B1BA夾角的余弦值.組卷:46引用:2難度:0.4 -
22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點
,F1(-3,0),點P滿足|PF1|+|PF2|=2F2(3,0).記P的軌跡為M.6
(1)求M的方程;
(2)直線x+y-=0交M于A,B兩點,C,D為M上的兩點,若四邊形ACBD的對角線CD⊥AB,求四邊形ACBD面積的最大值.3組卷:21引用:3難度:0.5