2022-2023學(xué)年福建省泉州市晉江二中、鵬峰中學(xué)、泉港五中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分

• 1．如果一個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部相等，則稱這個(gè)復(fù)數(shù)為“等部復(fù)數(shù)”，若復(fù)數(shù)z=（2+ai）i為“等部復(fù)數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/div>

  A．-1

  B．0

  C．2

  D．-2
  組卷：137引用：6難度：0.8

  解析
• 2．已知集合M={0，1，2}，N={-1，0，1，2}，則“a∈M”是“a∈N”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：617引用：4難度：0.8

  解析
• 3．在空間中，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/div>

  A．垂直于同一直線的兩條直線平行

  B．垂直于同一直線的兩條直線垂直

  C．平行于同一平面的兩條直線平行

  D．垂直于同一平面的兩條直線平行
  組卷：255引用：7難度：0.7

  解析
• 4．若

  cos

  2

  α

  =

  -

  7

  25

  ，

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ，則cosα等于（　?。?/div>

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C． 3 5

  D． - 3 5
  組卷：317引用：3難度：0.9

  解析
• 5．若a＞0，b＞0，a+b=2，則下列不等式恒成立的是（　?。?/div>

  A． ab ≥ 2

  B． a + b ≤ 2

  C． 2 a + 1 b ≥ 3

  D．a(chǎn)2+b2≥2
  組卷：343引用：1難度：0.6

  解析
• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  -

  4

  -

  x

  x

  2

  +

  |

  x

  |

  -

  2

  的圖象大致為（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：171引用：3難度：0.7

  解析
• 7．著名的物理學(xué)家牛頓在17世紀(jì)提出了牛頓冷卻定律，描述溫度高于周圍環(huán)境的物體向周圍媒質(zhì)傳遞熱量逐漸冷卻時(shí)所遵循的規(guī)律．新聞學(xué)家發(fā)現(xiàn)新聞熱度也遵循這樣的規(guī)律，即隨著時(shí)間的推移，新聞熱度會(huì)逐漸降低，假設(shè)一篇新聞的初始熱度為N₀（＞0），經(jīng)過(guò)時(shí)間t（天）之后的新聞熱度變?yōu)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

  N

  （

  t

  ）

  =

  N

  0

  e

  -

  αt

  ，其中α為冷卻系數(shù)．假設(shè)某篇新聞的冷卻系數(shù)α=0.3，要使該新聞的熱度降到初始熱度的10%以下，需要經(jīng)過(guò)天（參考數(shù)據(jù)：ln10≈2.303）（　?。?/div>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：118引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共5小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 20．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD為梯形，BC∥AD，AB⊥AD，

  PA

  =

  AD

  =

  3

  BC

  =

  3

  ，

  AB

  =

  2

  ，點(diǎn)E在線段PD上，PD=3PE．
  （1）求證：CE∥平面PAB；
  （2）求證：平面PAC⊥平面PCD．
  組卷：429引用：4難度：0.5

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• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=2^x+（p-1）?2^-x是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)．
  （1）求p的值；
  （2）若g（x）=f（2x）-2k?（2^x-2^-x）在[1，+∞）上最小值為-4，求k的值；
  （3）若不等式f（2x）＞m?f（x）-4對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．
  組卷：108引用：8難度：0.5

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