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2023年寧夏石嘴山三中高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一.選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
已知集合A={x∈Z|-3<x<1},B={0,1,3},則集合A∩B中的子集個(gè)數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:24
引用:3
難度:0.8
解析
2.
復(fù)數(shù)i
3
(1+i)
2
=( ?。?/div>
A.2
B.-2
C.2i
D.-2i
組卷:141
引用:24
難度:0.9
解析
3.
已知向量
a
,
b
滿足|
a
|=1,|
b
|=2,
a
與
b
的夾角為
2
π
3
,則
a
?(
a
+
b
)=( )
A.-2
B.-1
C.0
D.2
組卷:59
引用:1
難度:0.7
解析
4.
已知等差數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和為S
n
,且a
2
+a
3
=10,S
5
=30,則數(shù)列{a
n
}的公差為( ?。?/div>
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:89
引用:3
難度:0.7
解析
5.
已知兩條直線l,m和一個(gè)平面α,下列說(shuō)法正確的是( ?。?/div>
A.若l⊥m,m∥α,則l⊥α
B.若l⊥m,l⊥α,則m∥α
C.若l⊥α,m∥α,則l⊥m
D.若l∥α,m∥α,則l∥m
組卷:326
引用:4
難度:0.6
解析
6.
已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象連續(xù)不斷,有下列四個(gè)命題:
甲:f(x)是奇函數(shù);
乙:f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng);
丙:f(x)在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞減;
?。汉瘮?shù)f(x)的周期為2.
如果只有一個(gè)假命題,則該命題是( ?。?/div>
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
組卷:161
引用:10
難度:0.7
解析
7.
如圖,某幾何體的形狀類(lèi)似膠囊,兩頭都是半球,中間是圓柱,其中圓柱的底面半徑與半球的半徑都為2,若該幾何體的表面積為20π,則其體積為( ?。?/div>
A.
44
3
π
B.15π
C.
28
3
π
D.
16
3
π
組卷:191
引用:3
難度:0.9
解析
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(二)選考題:共10分.請(qǐng)考生在第22,23題中任選一題作答,如果多做,那么按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
22.
在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C
1
的參數(shù)方程為:
x
=
t
y
=
4
-
t
2
(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C
2
的極坐標(biāo)方程為ρsin(
θ
+
π
3
)=4.
(1)求曲線C
1
的極坐標(biāo)方程和曲線C
2
的直角坐標(biāo)方程;
(2)在極坐標(biāo)系中,射線
θ
=
π
3
(ρ≥0)與曲線C
1
交于點(diǎn)A,射線
θ
=
π
6
(ρ≥0)與曲線C
2
交于點(diǎn)B,求△AOB的面積.
組卷:73
引用:2
難度:0.7
解析
[選修4-5:不等式選講]
23.
已知a、b為非負(fù)實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=|x-3a|+|x+4b|.
(1)當(dāng)a=1,
b
=
1
2
時(shí),解不等式f(x)≥7;
(2)若函數(shù)f(x)的最小值為6,求
3
a
+
b
的最大值.
組卷:52
引用:9
難度:0.6
解析
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