2023-2024學(xué)年河南省南陽(yáng)市臥龍區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/13 13:0:2
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.
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1．下列二次根式中，能與
合并的是（ ）2組卷：296引用：5難度：0.8 -
2．下列各式計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：651引用：9難度：0.7 -
3．如果a是一元二次方程2x2=6x-4的根，則代數(shù)式a2-3a+2024的值為（ ?。?/h2>
組卷：2042引用：14難度：0.7 -
4．若關(guān)于x的一元二次方程x2+（m-2）x+m+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（ ?。?/h2>
組卷：413引用：5難度：0.6 -
5．李師傅去年開(kāi)了一家商店，今年1月份開(kāi)始盈利，2月份盈利2000元，4月份的盈利達(dá)到2880元，且從2月到4月，若每月盈利的平均增長(zhǎng)率都相同．那么按照這個(gè)平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)五月份這家商店的盈利將達(dá)到（ ）元．
組卷：333引用：5難度：0.5 -
6．如圖，已知∠1=∠2，那么添加一個(gè)條件后，仍不能判定△ABC與△ADE相似的是（ ）組卷：6478引用：61難度：0.5 -
7．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若S△DOE：S△COA=1：25，則S△BDE與S△CDE的比是（ ）組卷：2369引用：25難度：0.7
三、解答題（共8小題75分）
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22．某數(shù)學(xué)興趣小組要完成一個(gè)項(xiàng)目學(xué)習(xí)，測(cè)量凌霄塔的高度AB．如圖，塔前有一棵高4米的小樹(shù)CD，發(fā)現(xiàn)水平地面上點(diǎn)E、樹(shù)頂C和塔頂A恰好在一條直線(xiàn)上，測(cè)得BD=57米，D、E之間有一個(gè)花圃距離無(wú)法測(cè)量；然后，在E處放置一平面鏡，沿BE后退，退到G處恰好在平面鏡中看到樹(shù)頂C的像，EG=2.4米，測(cè)量者眼睛到地面的距離FG為1.6米；已知AB⊥BG，CD⊥BG，F(xiàn)G⊥BG，點(diǎn)B、D、E、G在同一水平線(xiàn)上．請(qǐng)你求出凌霄塔的高度AB．（平面鏡的大小厚度忽略不計(jì)）組卷：2011引用：14難度：0.5 -
23．如圖1，在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，BP=1，∠MPN=90°，將∠MPN繞點(diǎn)P從PB處開(kāi)始順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，PM交邊AB于點(diǎn)E，PN交邊AD于點(diǎn)F，當(dāng)PE旋轉(zhuǎn)至PA處時(shí)，∠MPN的旋轉(zhuǎn)隨即停止．
（1）如圖2，在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)當(dāng)PM經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，PN也經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，求證：△ABP∽△PCD；
（2）如圖3，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；PEPF
（3）設(shè)AE=m,連接EF，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)m為何值時(shí)，△BPE與△PEF相似．組卷：337引用：5難度：0.1