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2023-2024學(xué)年河南省南陽市臥龍區(qū)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/13 13:0:2
一、選擇題(每小題3分,共30分)下列各小題均有四個選項,其中只有一個是正確的.
1.
下列二次根式中,能與
2
合并的是( )
A.
18
B.
12
C.
6
D.
0
.
2
組卷:295
引用:5
難度:0.8
解析
2.
下列各式計算正確的是( )
A.
3
+
2
=
5
B.
2
3
+
2
=
4
3
C.
10
÷
2
=
5
D.
3
3
×
6
=
9
2
組卷:618
引用:9
難度:0.7
解析
3.
如果a是一元二次方程2x
2
=6x-4的根,則代數(shù)式a
2
-3a+2024的值為( )
A.2021
B.2022
C.2023
D.2024
組卷:1827
引用:11
難度:0.7
解析
4.
若關(guān)于x的一元二次方程x
2
+(m-2)x+m+1=0有兩個相等的實數(shù)根,則m的值為( )
A.0
B.8
C.0或8
D.2或8
組卷:405
引用:5
難度:0.6
解析
5.
李師傅去年開了一家商店,今年1月份開始盈利,2月份盈利2000元,4月份的盈利達(dá)到2880元,且從2月到4月,若每月盈利的平均增長率都相同.那么按照這個平均增長率,預(yù)計五月份這家商店的盈利將達(dá)到( ?。┰?/div>
A.3320
B.3440
C.3450
D.3456
組卷:328
引用:5
難度:0.5
解析
6.
如圖,已知∠1=∠2,那么添加一個條件后,仍不能判定△ABC與△ADE相似的是( )
A.∠C=∠AED
B.∠B=∠D
C.
AB
AD
=
BC
DE
D.
AB
AD
=
AC
AE
組卷:6194
引用:50
難度:0.5
解析
7.
如圖,D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點,且DE∥AC,AE、CD相交于點O,若S
△DOE
:S
△COA
=1:25,則S
△BDE
與S
△CDE
的比是( ?。?/div>
A.1:3
B.1:4
C.1:5
D.1:25
組卷:2221
引用:22
難度:0.7
解析
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三、解答題(共8小題75分)
22.
某數(shù)學(xué)興趣小組要完成一個項目學(xué)習(xí),測量凌霄塔的高度AB.如圖,塔前有一棵高4米的小樹CD,發(fā)現(xiàn)水平地面上點E、樹頂C和塔頂A恰好在一條直線上,測得BD=57米,D、E之間有一個花圃距離無法測量;然后,在E處放置一平面鏡,沿BE后退,退到G處恰好在平面鏡中看到樹頂C的像,EG=2.4米,測量者眼睛到地面的距離FG為1.6米;已知AB⊥BG,CD⊥BG,F(xiàn)G⊥BG,點B、D、E、G在同一水平線上.請你求出凌霄塔的高度AB.(平面鏡的大小厚度忽略不計)
組卷:1847
引用:13
難度:0.5
解析
23.
如圖1,在矩形ABCD中,AB=2,BC=5,BP=1,∠MPN=90°,將∠MPN繞點P從PB處開始順時針方向旋轉(zhuǎn),PM交邊AB于點E,PN交邊AD于點F,當(dāng)PE旋轉(zhuǎn)至PA處時,∠MPN的旋轉(zhuǎn)隨即停止.
(1)如圖2,在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)當(dāng)PM經(jīng)過點A時,PN也經(jīng)過點D,求證:△ABP∽△PCD;
(2)如圖3,在旋轉(zhuǎn)過程中,
PE
PF
的值是否為定值?若是,請求出該定值;若不是,請說明理由;
(3)設(shè)AE=m,連接EF,則在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)m為何值時,△BPE與△PEF相似.
組卷:310
引用:5
難度:0.1
解析
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