25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax
2+bx+3經(jīng)過(guò)A(-3,0)、B(1,0)兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為D,連接AD,點(diǎn)P是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、D重合).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如圖1,過(guò)點(diǎn)P作PE⊥y軸于點(diǎn)E.求△PAE面積S的最大值;
(3)如圖2,拋物線上是否存在一點(diǎn)Q,使得四邊形OAPQ為平行四邊形?若存在求出Q點(diǎn)坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.