2021年山西省運(yùn)城市新康國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校高考數(shù)學(xué)測(cè)試試卷（文科）（5月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={1，2，3，4}，B={x∈Z|

  1

  2

  ＜2^x＜4}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3，4}

  B．{0，1}

  C．{1}

  D．{0}
  組卷：52引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足zi=2+

  2

  i（i為虛數(shù)單位），

  z

  為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，則z?

  z

  =（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 6

  C．2

  D．6
  組卷：187引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知a=4^0.3，b=log_0.34，c=0.3⁴，則a,b,c三者之間的關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．b＜a＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：167引用：3難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為100，數(shù)據(jù)0.1x₁，0.1x₂，…，0.1x_n的方差為（　　）

  A．0.1

  B．1

  C．10

  D．100
  組卷：348引用：5難度：0.9

  解析

• 5．若橢圓

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  m

  =1與雙曲線

  y

  2

  2

  -x²=1有相同的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．12

  D．15
  組卷：116引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，“A＜B＜C”是“cos2A＞cos2B＞cos2C”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：189引用：11難度：0.7

  解析

• 7．平行四邊形ABCD中，E為AD邊上的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)G，若

  AG

  =

  λ

  AB

  +

  μ

  AD

  ，則λ+μ=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 5 6

  C． 2 3

  D． 1 3
  組卷：163引用：2難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．作答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑．（本小題滿分10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 2 t t 2 + 1

  y = t 2 - 1 t 2 + 1

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（

  θ

  +

  π

  4

  ）=

  2

  2

  ．
  （Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）已知點(diǎn)A在曲線C上，且點(diǎn)A到直線l的距離為

  2

  2

  ，求點(diǎn)A的直角坐標(biāo)．
  組卷：160引用：3難度：0.7

  解析

【選修4-5：不等式選講】（本小題滿分0分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+m²|+|2x-m|（m＞0）．
  （Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，求不等式f（x）≤6的解集；
  （Ⅱ）若f（x）的最小值為

  3

  2

  ，且a+b=m（a＞0，b＞0），求證：

  a

  +2

  b

  ≤

  5

  ．
  組卷：33引用：6難度：0.5

  解析