人教新版八年級上冊《第11章 三角形》2021年單元測試卷（15）

一、選擇題

• 1．到三角形的三條邊距離相等的點（　?。?/h2>

  A．是三條角平分線的交點	B．是三條中線的交點
  C．是三條高的交點	D．以上答案都不對
  組卷：1009引用：3難度：0.7

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• 2．一個正多邊形，它的一個內(nèi)角恰好是一個外角的5倍，則這個正多邊形的邊數(shù)是（　　）

  A．八

  B．九

  C．十

  D．十二
  組卷：439引用：2難度：0.8

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• 3．若一個三角形的兩邊長分別為2和8，則第三邊長可能是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．7

  D．12
  組卷：366引用：2難度：0.8

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• 4．已知三角形的兩邊長分別為2和3，第三邊長是奇數(shù)，則第三邊長可以是（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．5

  D．9
  組卷：383引用：3難度：0.6

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• 5．下列敘述正確的有（　?。﹤€．
  ①射線AB的端點是A和B；
  ②各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形；
  ③連接兩點的線段叫做兩點的距離；
  ④兩點之間線段最短．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：128引用：4難度：0.5

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• 6．如圖，已知直線AB∥CD，點F為直線AB上一點，G為射線BD上一點．若∠HDG=2∠CDH，∠GBE=2∠EBF，HD交BE于點E，則∠E的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．55°

  C．60°

  D．無法確定
  組卷：443引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，AC=8，∠A=45°，∠B=105°，把△ABC沿水平向右方向平移到△DEF的位置，若CF=3，則下列結(jié)論中錯誤的是（　　）

  A．AD=3

  B．∠F=30°

  C．AB∥DE

  D．DC=4
  組卷：661引用：11難度：0.6

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三、解答題

• 22．如圖，直線CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF
  （1）求∠EOB的度數(shù)；
  （2）若平行移動AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律或求出變化范圍；若不變，求出這個比值．
  （3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說明理由．
  組卷：8474引用：30難度：0.3

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• 23．【基礎(chǔ)知識】古希臘七賢之一，著名哲學(xué)家泰勒斯（Thales,公元前6世紀(jì)）最早從拼圖實踐中發(fā)現(xiàn)了“三角形內(nèi)角和等于180°”，但這種發(fā)現(xiàn)完全是經(jīng)驗性的，泰勒斯并沒有給出嚴(yán)格的證明．之后古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯、歐幾里得、普羅科拉斯等相繼給出了基于平行線性質(zhì)的不同的證明．其中歐幾里得利用輔助平行線和延長線，通過一組同位角和內(nèi)錯角證明了該定理．請同學(xué)們幫助歐幾里得將證明過程補充完整．
  已知：如圖，在△ABC中，
  求證：∠A+∠B+∠BCA=180°．
  證明：延長線段BC至點F，并過點C作CE∥AB．
  ∵CE∥AB（已作），
  ∴

  =∠1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
  

  =∠2（兩直線平行，同位角相等）．
  ∵

  （平角的定義），
  ∴∠ACB+∠A+∠B=180°（等量代換）．
  【實踐運用】如圖①，線段AD、BC相交于點O，連結(jié)AB、CD，試證明：∠A+∠B=∠C+∠D．
  證明：
  【變化拓展】（1）如圖②，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，則∠P的度數(shù)為

  °；
  （2）如圖③，直線AP平分∠FAD，CP平分∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，則∠P的度數(shù)為

  °．
  
  組卷：261引用：2難度：0.2

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