28.唐代文學(xué)家韓愈曾賦詩(shī):“天街小雨潤(rùn)如酥,草色遙看近卻無(wú)”,當(dāng)代印度詩(shī)人泰戈?duì)栆矊懙溃骸笆澜缟献钸b遠(yuǎn)的距離,不是瞬間便無(wú)處尋覓;而是尚未相遇,便注定無(wú)法相聚”.距離是數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)中的熱門話題,唯有對(duì)宇宙距離進(jìn)行測(cè)量,人類才能掌握世界尺度.已知點(diǎn)P,Q在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)p,q,P,Q兩點(diǎn)之間的距離表示為PQ=|p-q|.例如,在數(shù)軸上,有理數(shù)3與1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|3-1|=2;有理數(shù)5與-2對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|5-(-2)|=7;有理數(shù)-8與-5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|-8-(-5)|=3;…
解決問(wèn)題:
(1)數(shù)軸上有理數(shù)-10與3對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離等于
;數(shù)軸上有理數(shù)x與-5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離用含x的式子表示為
;若數(shù)軸上有理數(shù)x與1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)A、B之間的距離|AB|=6,求x的值;
聯(lián)系拓廣:
(2)如圖,點(diǎn)M表示的數(shù)為4,點(diǎn)N表示的數(shù)為-2,p為數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P表示的數(shù)為x.
①若點(diǎn)在點(diǎn)M、N兩點(diǎn)之間,則|PM|+|PN|=
;若|PM|+|PN|=10,則點(diǎn)P表示的數(shù)x為
.
由此可得:當(dāng)|x+3|+|x-7|取最小值時(shí),求整數(shù)x的所有取值的和;
②當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)N的距離的2倍時(shí),求x的值.