2004年第2屆“學用杯”全國數學知識應用競賽八年級決賽試卷

一、（本題25分）

• 1．某超市舉行促銷活動，對購物者實行了一項優(yōu)惠措施：一次性購物滿200元～499.99元者優(yōu)惠5%；一次性購物500元以上者（包括500元）優(yōu)惠10%．小慧媽媽在此活動期間，去該超市買了三次東西，如果第一次與第二次合并一起買，比分開買便宜13.5元；如果三次合并一起買，比三次分開買便宜39.4元，已經知道第一次的購物總額是第三次購物總額的

  5

  8

  ．
  根據現(xiàn)有的條件，能否求出小慧媽媽第二次買了多少元的東西？若能，請寫出詳細解答過程；若不能，請說明理由．
  組卷：82難度：0.9

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四、（本題30分）

• 4．教育部制定《數學課程標準》要求的課程目標之一是通過數學學習，學生能夠“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識．”
  看過2003年中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡會的人們都知道，魔術節(jié)目很精彩，看后給人以思考、回味，這些看似神秘的魔術節(jié)目，很多都依據著一定的科學道理，特別是有些還與我們學習的數學知識有聯(lián)系，請看下面的小魔術：
  如圖2所示，魔術師把4張撲克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺，把某一張牌旋轉180°．魔術師解除蒙具后，看到4張撲克牌如圖3所示，他很快確定了哪一張牌被旋轉過．
  你知道這是怎么回事嗎？試利用所學的數學知識，寫一篇數學作文解釋其中的道理，題目自擬，字數在200～400字之間．
  組卷：179引用：1難度：0.7

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五、（本題45分）從下列題目中，任選其一，寫一篇數學作文，字數控制在1000字以內.

• 5．從下列題目中，任選其一，寫一篇數學作文，字數控制在1000字以內．
  （1）“無理數”學習之我見；
  （2）“邊邊角”為何不能判定兩三角形全等；
  （3）淺述四邊形“家族成員”的關系；
  （4）數學考后小結；
  （5）“學用杯”競賽宗旨之一是“提高中學生運用數學知識解決實際問題的能力”，口號是“到生活中學數學，在生活中用數學”，自擬題目，談談你在生活中是如何運用數學的．
  組卷：139引用：3難度：0.5

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