2023年四川省遂寧市高考數(shù)學(xué)二診試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|（x+3）（x-2）≤0}，B={x|x≤1}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{x|-3≤x＜2}

  B．{x|-3≤x＜1}

  C．{x|-3≤x≤1}

  D．{x|1＜x≤2}
  組卷：113引用：3難度：0.8

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• 2．

  2

  +

  i

  2

  i

  =（　?。?/div>

  A． 1 2 - i

  B． 1 - 1 2 i

  C． 1 2 + i

  D． 3 4 - 1 4 i
  組卷：90引用：5難度：0.8

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• 3．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為推動(dòng)鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，逐步打造高品質(zhì)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，在某試驗(yàn)區(qū)種植了某農(nóng)作物．為了解該品種農(nóng)作物長勢(shì)，在實(shí)驗(yàn)區(qū)隨機(jī)選取了100株該農(nóng)作物苗，經(jīng)測(cè)量，其高度（單位：cm）均在區(qū)間[10，20]內(nèi)，按照[10，12），[12，14），[14，16），[16，18），[18，20]分成5組，制成如圖所示的頻率分布直方圖，記高度不低于16cm的為“優(yōu)質(zhì)苗”．則所選取的農(nóng)作物樣本苗中，“優(yōu)質(zhì)苗”株數(shù)為（　　）

  A．20

  B．40

  C．60

  D．88
  組卷：263引用：8難度：0.9

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• 4．已知

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，cos2α+2sin2α=1，則tanα=（　?。?/div>

  A．3

  B．2

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：210引用：3難度：0.7

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• 5．過直線l：x+y-5=0上的點(diǎn)作圓C：（x-1）²+（y+2）²=6的切線，則切線段長的最小值為（　?。?/div>

  A． 6

  B． 2 3

  C． 15

  D． 3 2
  組卷：426引用：4難度：0.7

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• 6．數(shù)學(xué)與音樂有著緊密的關(guān)聯(lián)，我們平時(shí)聽到的樂音一般來說并不是純音，而是由多種波疊加而成的復(fù)合音．如圖為某段樂音的圖象，則該段樂音對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可以為（　?。?/div>

  A． y = sinx + 1 2 sin 2 x + 1 3 sin 3 x

  B． y = sinx - 1 2 sin 2 x - 1 3 sin 3 x

  C． y = sinx + 1 2 cos 2 x + 1 3 cos 3 x

  D． y = cosx + 1 2 cos 2 x + 1 3 cos 3 x
  組卷：273引用：15難度：0.6

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• 7．已知函數(shù)f（x）=3x⁴-8x³+6x²，則f（x）（　?。?/div>

  A．有2個(gè)極大值點(diǎn)

  B．有1個(gè)極大值點(diǎn)和1個(gè)極小值點(diǎn)

  C．有2個(gè)極小值點(diǎn)

  D．有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)
  組卷：160引用：3難度：0.6

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四.（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 + 3 t ,

  y = t

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為4ρ²sin²θ=3（ρ²-1）．
  （1）求C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B，求|AB|．
  組卷：175引用：8難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-3|+|2x+1|．
  （1）解不等式f（x）≤6-x；
  （2）令f（x）的最小值為T，正數(shù)x,y,z滿足x+y+2z=T，證明：

  1

  x

  +

  1

  +

  1

  y

  +

  1

  +

  2

  z

  +

  2

  ≥

  8

  5

  ．
  組卷：46引用：6難度：0.6

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