2021年天津市河東區(qū)學業(yè)水平合格性考試數(shù)學試卷（6月份）

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若集合M={-2，-1，1}，集合N={0，1}，則M∪N等于（　?。?/div>

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-2，-1，1}

  C．{-2，-1，0}

  D．{1}
  組卷：215引用：2難度：0.9

  解析
• 2．

  tan

  5

  π

  4

  =（　?。?/div>

  A． - 2 2

  B． 2 2

  C．-1

  D．1
  組卷：2498引用：7難度：0.9

  解析
• 3．函數(shù)f（x）=ln（1-x）的定義域是（　?。?/div>

  A．（0，1）

  B．[0，1）

  C．（1，+∞）

  D．（-∞，1）
  組卷：1353引用：2難度：0.9

  解析
• 4．向量

  a

  =（-1，3），

  b

  =（2，-4），則

  a

  -

  b

  =（　?。?/div>

  A．（3，1）

  B．（-3，7）

  C．（3，-7）

  D．（1，-1）
  組卷：587引用：2難度：0.8

  解析
• 5．下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　?。?/div>

  A． y = x

  B．y=-x2+1

  C． y = 1 x

  D．y=3-x
  組卷：448引用：2難度：0.8

  解析
• 6．一個球的表面積為144π，則這個球的半徑為（　?。?/div>

  A．6

  B．12

  C．6π

  D．12π
  組卷：236引用：1難度：0.7

  解析
• 7．命題“對任意x∈R，都有x²+2x+3＞0”的否定為（　?。?/div>

  A．存在x∈R，使得x2+2x+3＞0

  B．對任意x∈R，都有x2+2x+3≤0

  C．存在x∈R，使得x2+2x+3≤0

  D．不存在x∈R，使得x2+2x+3≤0
  組卷：217引用：2難度：0.9

  解析
• 8．復數(shù)（1+i）i=（　　）

  A．-1+i

  B．1+i

  C．-1-i

  D．1-i
  組卷：253引用：9難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共4小題，共40分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 23．如圖，點P為菱形ABCD所在平面外一點，PA⊥平面ABCD，點E為PA的中點．
  （1）求證：PC∥平面BDE；
  （2）求證：BD⊥平面PAC．
  組卷：1499引用：5難度：0.5

  解析
• 24．已知函數(shù)f（x）=x²+bx+1，其中b∈R．
  （Ⅰ）若f（x）的圖象關于直線x=1對稱時，求b的值；
  （Ⅱ）當b=4時，解關于x的不等式f（x）＞0；
  （Ⅲ）當b=2時，令g（x）=f（x），若k＞0，且k≠1，函數(shù)g（k^x）在[-1，1]上有最大值9，求k的值．
  組卷：128引用：1難度：0.7

  解析