2021年天津市河?xùn)|區(qū)學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．若集合M={-2，-1，1}，集合N={0，1}，則M∪N等于（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-2，-1，1}

  C．{-2，-1，0}

  D．{1}
  組卷：217引用：2難度：0.9

  解析

• 2．

  tan

  5

  π

  4

  =（　　）

  A． - 2 2

  B． 2 2

  C．-1

  D．1
  組卷：2554引用：7難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=ln（1-x）的定義域是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．[0，1）

  C．（1，+∞）

  D．（-∞，1）
  組卷：1371引用：2難度：0.9

  解析

• 4．向量

  a

  =（-1，3），

  b

  =（2，-4），則

  a

  -

  b

  =（　?。?/h2>

  A．（3，1）

  B．（-3，7）

  C．（3，-7）

  D．（1，-1）
  組卷：599引用：2難度：0.8

  解析

• 5．下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = x

  B．y=-x2+1

  C． y = 1 x

  D．y=3-x
  組卷：458引用：2難度：0.8

  解析

• 6．一個(gè)球的表面積為144π，則這個(gè)球的半徑為（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．6π

  D．12π
  組卷：240引用：1難度：0.7

  解析

• 7．命題“對(duì)任意x∈R，都有x²+2x+3＞0”的否定為（　?。?/h2>

  A．存在x∈R，使得x2+2x+3＞0

  B．對(duì)任意x∈R，都有x2+2x+3≤0

  C．存在x∈R，使得x2+2x+3≤0

  D．不存在x∈R，使得x2+2x+3≤0
  組卷：220引用：2難度：0.9

  解析

• 8．復(fù)數(shù)（1+i）i=（　?。?/h2>

  A．-1+i

  B．1+i

  C．-1-i

  D．1-i
  組卷：315引用：12難度：0.9

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三、解答題：本大題共4小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 23．如圖，點(diǎn)P為菱形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)E為PA的中點(diǎn)．
  （1）求證：PC∥平面BDE；
  （2）求證：BD⊥平面PAC．
  組卷：1514引用：5難度：0.5

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• 24．已知函數(shù)f（x）=x²+bx+1，其中b∈R．
  （Ⅰ）若f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱時(shí)，求b的值；
  （Ⅱ）當(dāng)b=4時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）＞0；
  （Ⅲ）當(dāng)b=2時(shí)，令g（x）=f（x），若k＞0，且k≠1，函數(shù)g（k^x）在[-1，1]上有最大值9，求k的值．
  組卷：128引用：3難度：0.7

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