2020-2021學(xué)年遼寧省盤錦市遼河油田第二高級(jí)中學(xué)高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，4}，集合B={2，5}，則（?_UA）∩B等于（　?。?/div>

  A．{3}

  B．{3，5}

  C．{3，4，5}

  D．{5}
  組卷：92引用：4難度：0.9

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• 2．函數(shù)f（x）=

  1

  x

  -

  2

  的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

  A．（-∞，2）∪（2，+∞）	B．（2，+∞）
  C．[2，+∞）	D．（-∞，2）
  組卷：319引用：8難度：0.9

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• 3．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（2，3），

  c

  =（3，4），且

  c

  =λ₁

  a

  +λ₂

  b

  ，則λ₁，λ₂的值分別為（　　）

  A．-2，1

  B．-1，2

  C．2，-1

  D．1，-2
  組卷：67引用：7難度：0.9

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• 4．已知a∈R，則“a＞1”是“a²＞a”的（　?。?/div>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析
• 5．關(guān)于x的一元二次方程kx²+3x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/div>

  A．k≤- 9 4

  B．k≥- 9 4 且k≠0

  C．k≥- 9 4

  D．k＞- 9 4 且k≠0
  組卷：198引用：3難度：0.8

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• 6．已知f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)的零點(diǎn)有1007個(gè)，則f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　?。?/div>

  A．1005

  B．1006

  C．2014

  D．2015
  組卷：3引用：2難度：0.8

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• 7．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（4，2），則f（16）=（　?。?/div>

  A．2

  B．4

  C．2或-2

  D．4或-4
  組卷：336引用：4難度：0.9

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四、解答題（本大題共5小題，共60分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 22．從某校高三學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?nèi)绫恚?br />（1）求出m和p的值，并在給定的坐標(biāo)系中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這100名學(xué)生的平均成績(jī)；
  （2）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)在[100，120）內(nèi)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至少有1人的分?jǐn)?shù)在[100，110）內(nèi)的概率．
  

  分組	頻數(shù)	頻率
  [100，110）	10	0.100
  [110，120）	m	0.200
  [120，130）	35	p
  [130，140）	30	0.300
  [140，150）	5	0.050
  組卷：4引用：1難度：0.6

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• 23．若函數(shù)f（x）=log₂（8+x）+log₂（8-x）．
  （1）求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
  （2）求函數(shù)f（x）的最大值．
  組卷：3引用：1難度：0.7

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