2022-2023學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（12月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={y|y=2^x+1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．（1，3]

  C．（0，3]

  D．（1，+∞）
  組卷：89引用：9難度：0.9

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=|1+

  3

  i|，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)的模為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．2 2
  組卷：182引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，sinx＜1；命題q：?x∈R，e^|x|≥1，則下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．￢p∧q

  C．p∧￢q

  D．￢（p∨q）
  組卷：2444引用：59難度：0.8

  解析

• 4．若x,y滿足

  x - y - 2 ≤ 0 ，

  x + 2 y - 2 ≥ 0 ，

  y ≥ 2 ，

  則x+3y的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．10

  C．4

  D．8
  組卷：24引用：2難度：0.6

  解析

• 5．若

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  3

  ，則sin2α-cos²α=（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． - 2 5

  C．-1

  D．3
  組卷：651引用：5難度：0.7

  解析

• 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（　?。?br />

  A．5

  B．6

  C．8

  D．13
  組卷：251引用：5難度：0.7

  解析

• 7．下列函數(shù)中最小值為4的是（　?。?/h2>

  A．y=x2+2x+4	B．y=|sinx|+ 4 | sinx |
  C．y=2x+22-x	D．y=lnx+ 4 lnx
  組卷：4670引用：32難度：0.6

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．已知直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + t

  y = 3 + 3 t

  （t為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²-4ρcosθ-2

  3

  ρsinθ+4=0．
  （Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|OA|?|OB|．
  組卷：133引用：8難度：0.8

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+a|，g（x）=x+2．
  （1）當(dāng)a=-1時(shí)，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
  （2）設(shè)

  a

  ＞

  -

  1

  2

  ，且當(dāng)

  x

  ∈

  [

  -

  a

  ,

  1

  2

  ）

  時(shí)

  ，

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  g

  （

  x

  ）

  ，求a的取值范圍．
  組卷：104引用：3難度：0.5

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