2023-2024學年重慶市楊家坪中學高三（上）第三次月考數(shù)學試卷

一、單選題

• 1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，集合B={2，3}，則?_U（A∪B）=（　?。?/div>

  A．{1，2，3}

  B．{2}

  C．{1，3，4}

  D．{4}
  組卷：69引用：3難度：0.9

  解析
• 2．命題“?-2≤x≤3，x²-2a≤0”是真命題的一個必要不充分條件是（　　）

  A．a(chǎn)≥1

  B． a ≥ 9 2

  C．a(chǎn)≥5

  D．a(chǎn)≤4
  組卷：145引用：5難度：0.7

  解析
• 3．已知tanα=-2，則

  cos

  2

  α

  sin

  （

  π

  +

  2

  α

  ）

  +

  1

  =（　?。?/div>

  A．- 1 2

  B．-2

  C．- 1 3

  D．-3
  組卷：176引用：4難度：0.8

  解析
• 4．為了保障交通安全，某地根據(jù)《道路交通安全法》規(guī)定：汽車駕駛員血液中的酒精含量不得超過0.09mg/mL．據(jù)儀器監(jiān)測，某駕駛員喝了二兩白酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中每小時末的酒精含量都比上一個小時末減少25%．那么此人在開車前至少要休息（　　）（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.301，lg3≈0.477）

  A．4.1小時

  B．4.2小時

  C．4.3小時

  D．4.4小時
  組卷：88引用：10難度：0.6

  解析
• 5．對于數(shù)列{a_n}，如果{a_n+1-a_n}為等差數(shù)列，則稱原數(shù)列{a_n}為二階等差數(shù)列，一般地，如果{a_n+1-a_n}為K階等差數(shù)列，就稱原數(shù)列{a_n}為K+1階等差數(shù)列．現(xiàn)有一個三階等差數(shù)列，其前7項分別為1，5，11，21，37，61，X，則該數(shù)列的第7項為（　?。?/div>

  A．101

  B．99

  C．95

  D．91
  組卷：15引用：2難度：0.7

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• 6．某校有5名大學生打算前往觀看冰球，速滑，花滑三場比賽，每場比賽至少有1名學生且至多2名學生前往，則甲同學不去觀看冰球比賽的方案種數(shù)有（　?。?/div>

  A．48

  B．54

  C．60

  D．72
  組卷：306引用：7難度：0.8

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• 7．已知向量

  a

  ，

  b

  的夾角為60°，

  |

  a

  |

  =

  2

  |

  b

  |

  =

  2

  ，若對任意的x₁、x₂∈（m,+∞），且x₁＜x₂，

  x

  1

  ln

  x

  2

  -

  x

  2

  ln

  x

  1

  x

  1

  -

  x

  2

  ＞

  |

  a

  -

  2

  b

  |

  ，則m的取值范圍是（　?。?/div>

  A．[e3，+∞）

  B．[e,+∞）

  C． [ 1 e ， + ∞ ）

  D． [ 1 e ， e ）
  組卷：112引用：6難度：0.5

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四、解答題（17題10分，其余每題12分，共70分）

• 21．已知正項數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，對一切正整數(shù)n,點

  P

  n

  （

  a

  n

  ，

  S

  n

  ）

  都在函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  2

  的圖象上．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，且

  b

  n

  =

  2

  n

  a

  n

  +

  1

  ，若

  T

  n

  -

  2

  2

  n

  +

  1

  ＞

  λ

  a

  n

  +

  1

  -

  16

  恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：109引用：6難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=xe^x．
  （1）求f（x）過

  （

  0

  ，-

  1

  e

  ）

  的切線方程，求出一條即可；
  （2）已知對任意的x≥0，都有不等式f（x）-e^x-ax+1≥2sinx恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：64引用：1難度：0.1

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