2020-2021學(xué)年四川省眉山市仁壽縣高二（下）期末數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=（2+i）（1+ai），a∈R，若z為純虛數(shù)，則a=（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：35引用：2難度：0.8

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• 2．學(xué)校決定從該校的2000名高一學(xué)生中采用系統(tǒng)抽樣（等距）的方法抽取50名學(xué)生進行體質(zhì)分析，現(xiàn)將2000名學(xué)生從1到2000編號．已知樣本中第一個編號為7，則抽取的第26個學(xué)生的編號為（　?。?/h2>

  A．997

  B．1007

  C．1047

  D．1087
  組卷：292引用：6難度：0.9

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• 3．對兩個變量y和x進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），則下列說法中不正確的是（　　）

  A．由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程 ? y = ? b x+ ? a 必過樣本中心（ x ， y ）

  B．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好

  C．用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好

  D．若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)為r=-0.9362，則變量y和x之間具有線性相關(guān)關(guān)系
  組卷：1457引用：40難度：0.7

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• 4．甲、乙兩名同學(xué)在高考前的5次模擬考中的數(shù)學(xué)成績?nèi)缜o葉圖所示，記甲、乙兩人的平均成績分別為x,y,下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．x＜y,且乙比甲的成績穩(wěn)定

  B．x＞y,且乙比甲的成績穩(wěn)定

  C．x＜y,且甲比乙的成績穩(wěn)定

  D．x＞y,且甲比乙的成績穩(wěn)定
  組卷：27引用：3難度：0.9

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• 5．2021年電影春節(jié)檔票房再創(chuàng)新高，其中電影《唐人街探案3》和《你好，李煥英》是今年春節(jié)檔電影中最火爆的兩部電影，這兩部電影都是2月12日（大年初一）首映，根據(jù)貓眼票房數(shù)據(jù)得到如統(tǒng)計圖，該圖統(tǒng)計了從2月12日到2月18日共計7天的累計票房（單位：億元），則下列說法中錯誤的是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/202111/281/b694eb86.png" style="vertical-align:middle" />

  A．這7天電影《你好，李煥英》每天的票房都超過2.5億元

  B．這7天兩部電影的累計票房的差的絕對值先逐步擴大后逐步縮小

  C．這7天電影《你好，李煥英》的當日票房占比逐漸增大

  D．這7天中有4天電影《唐人街探案3》的當日票房占比超過50%
  組卷：93引用：4難度：0.8

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• 6．如圖所示的程序框圖，若輸入x的值為2，輸出v的值為16，則判斷框內(nèi)可以填入（　?。?/h2>

  A．k≤3？

  B．k≤4？

  C．k≥3？

  D．k≥4？
  組卷：17引用：4難度：0.9

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• 7．5人站成一排，若甲、乙彼此不相鄰，則不同的排法種數(shù)共有（　?。?/h2>

  A．144

  B．72

  C．36

  D．12
  組卷：311引用：6難度：0.8

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三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟．

• 21．某公司招聘員工，甲、乙兩人同時參與應(yīng)聘，應(yīng)聘者需進行筆試和面試，筆試分為三個環(huán)節(jié)，每個環(huán)節(jié)都必須參與，甲筆試部分每個環(huán)節(jié)通過的概率均為

  2

  3

  ，乙筆試部分每個環(huán)節(jié)通過的概率依次為

  3

  4

  ，

  1

  3

  ，

  1

  2

  ，筆試三個環(huán)節(jié)至少通過兩個才能夠參加面試，否則直接淘汰；面試分為兩個環(huán)節(jié)，每個環(huán)節(jié)都必須參與，甲面試部分每個環(huán)節(jié)通過的概率依次為

  3

  4

  ，

  1

  2

  ，乙面試部分每個環(huán)節(jié)通過的概率依次為

  2

  3

  ，

  3

  4

  ，若面試部分的兩個環(huán)節(jié)都通過，則可以被該公司成功錄用．甲、乙兩人通過各個環(huán)節(jié)相互獨立．
  （1）求乙未能參與面試的概率；
  （2）記甲本次應(yīng)聘過程中通過的環(huán)節(jié)數(shù)為X，求X的分布列以及數(shù)學(xué)期望；
  （3）若該公司僅招聘1名員工，試通過概率計算，判斷甲、乙兩人誰更有可能入職．
  組卷：183引用：5難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（x-2）e^x-ax²+2ax（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
  （1）若x=1是f（x）的極值點，求a的取值范圍；
  （2）若f（x）只有一個零點，求a的取值范圍．
  組卷：55引用：2難度：0.3

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