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2012年初一數學競賽培訓練習

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．設
x
=
5
-
3
2
，則代數式x（x+1）（x+2）（x+3）的值為（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
組卷：1916難度：0.7
解析
2．對于任意實數a,b,c,d,定義有序實數對（a,b）與（c,d）之間的運算“△”為：（a,b）△（c,d）=（ac+bd,ad+bc）．如果對于任意實數u,v,都有（u,v）△（x,y）=（u,v），那么（x,y）為（　　）
A．（0，1） B．（1，0） C．（-1，0） D．（0，-1）
組卷：596引用：7難度：0.9
解析
3．已知A，B是兩個銳角，且滿足
si
n
2
A
+
co
s
2
B
=
5
4
t
，
co
s
2
A
+
si
n
2
B
=
3
4
t
2
，則實數t所有可能值的和為（　　）
A．
-
8
3
B．
-
5
3
C．1 D．
11
3
組卷：588難度：0.9
解析
4．點D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，BE，CD相交于點F，設S_{四邊形EADF}=S₁，S_△BDF=S₂，S_△BCF=S₃，S_△CEF=S₄，則S₁S₃與S₂S₄的大小關系為（　　）
A．S₁S₃＜S₂S₄ B．S₁S₃=S₂S₄ C．S₁S₃＞S₂S₄ D．不能確定
組卷：422難度：0.9
解析
5．設
S
=
1
1
3
+
1
2
3
+
1
3
3
+
…
+
1
2011
3
，則4S的整數部分等于（　?。?/div>
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：383引用：3難度：0.9
解析

16．如圖，十三個邊長為正整數的正方形紙片恰好拼成一個大矩形（其中有三個小正方形的邊長已標出字母x,y,z）．試求滿足上述條件的矩形的面積最小值．
組卷：492引用：2難度：0.5
解析
17．某同學想用5個邊長不等的正方形拼成如圖所示的大正方形．請問：該同學的想法能實現嗎？如果能實現，試求出這5個正方形的邊長；如果不能實現，請說明理由．
組卷：323難度：0.5
解析