《第2章 平面向量》2013年單元測(cè)試卷

一、選擇題

• 1．在平行四邊形ABCD中

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，

  OD

  =

  d

  ，則下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． a + b + c + d = 0

  B． a - b + c - d = 0

  C． a + b - c - d = 0

  D． a - b - c + d = 0
  組卷：426引用：8難度：0.9

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• 2．下面給出的關(guān)系式中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①

  0

  ?

  a

  =

  0

  
  ②

  a

  ?

  b

  =

  b

  ?

  a

  
  ③

  a

  2

  =

  |

  a

  |

  2

  
  ④

  （

  a

  ?

  b

  ）

  c

  =

  a

  （

  b

  ?

  c

  ）

  
  ⑤

  |

  a

  ?

  b

  |

  ≤

  a

  ?

  b

  ．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：94引用：9難度：0.9

  解析

• 3．對(duì)于非零向量

  a

  、

  b

  ，下列命題中正確的是（　　）

  A． a ? b = 0 ? a = 0 或 b = 0

  B． a ∥ b ? a 在 b 上的正射影的數(shù)量為 | a |

  C． a ⊥ b ? a ? b = （ a ? b ） 2

  D． a ? c = b ? c ? a = b
  組卷：489引用：4難度：0.9

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• 4．已知

  a

  =

  （

  5

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  4

  ，-

  3

  ）

  ，

  c

  =

  （

  x

  ,

  y

  ）

  ，若

  a

  -

  2

  b

  +

  3

  c

  =

  0

  ，則

  c

  =（　　）

  A．（1， 8 3 ）

  B． （ 13 3 ， 8 3 ）

  C． （ 13 3 ， 4 3 ）

  D． （ - 13 3 ，- 4 3 ）
  組卷：689引用：19難度：0.9

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三、解答題

• 11．已知向量

  a

  =

  3

  e

  1

  -

  2

  e

  2

  ，

  b

  =

  4

  e

  1

  +

  e

  2

  ，其中

  e

  1

  ，

  e

  2

  是互相垂直的單位向量求：
  （1）

  a

  ?

  b

  ，

  |

  a

  +

  b

  |

  ；
  （2）

  a

  與

  b

  夾角的余弦值．
  組卷：48引用：2難度：0.5

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• 12．如圖，

  |

  BC

  |

  =

  2

  ，

  |

  AB

  |

  =

  |

  OA

  |

  =

  2

  a

  ，

  ∠

  OAB

  =∠

  ABC

  =

  2

  π

  3

  ，求點(diǎn)B與點(diǎn)C的坐標(biāo)．
  組卷：38引用：1難度：0.5

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