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2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱九中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/10 3:0:8
一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分,每小題分別給出四個(gè)選項(xiàng),只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)
1.
點(diǎn)A(3,-2,4)關(guān)于點(diǎn)(0,1,-3)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是( ?。?/div>
A.(-3,4,-10)
B.(-3,2,-4)
C.(
3
2
,-
1
2
,
1
2
)
D.(6,-5,11)
組卷:238
引用:12
難度:0.9
解析
2.
直線a,b,c的斜率分別為2,1,-2,傾斜角分別為α,β,γ,則( )
A.α>β>γ
B.γ>α>β
C.γ>β>α
D.α>γ>β
組卷:263
引用:3
難度:0.7
解析
3.
不論k為何實(shí)數(shù),直線(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0恒通過(guò)一個(gè)定點(diǎn),這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.( 5,2 )
B.( 2,3 )
C.( 5,9 )
D.(-
1
2
,3 )
組卷:312
引用:10
難度:0.9
解析
4.
直線ax+y+1=0與連接A(2,3),B(-3,2)的線段相交,則a的取值范圍是( ?。?/div>
A.[-1,2]
B.(-∞,-1]∪[2,+∞)
C.[-2,1]
D.(-∞,-2]∪[1,+∞)
組卷:89
引用:4
難度:0.9
解析
5.
正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F(xiàn)分別為D
1
C
1
,BB
1
的中點(diǎn),則異面直線AE與FC所成角的余弦值為( ?。?/div>
A.
5
15
B.
4
5
15
C.
-
2
5
15
D.
2
5
15
組卷:284
引用:7
難度:0.6
解析
6.
已知A,B是曲線
|
x
|
-
1
=
-
y
2
+
2
y
+
3
上兩個(gè)不同的點(diǎn),C(0,1),則|CA|+|CB|的最大值與最小值的比值是( ?。?/div>
A.
5
3
B.
3
5
5
C.
2
D.
3
組卷:54
引用:3
難度:0.6
解析
7.
在平行六面體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=1,AB=AD=
2
,且∠A
1
AD=∠A
1
AB=45°,∠DAB=60°,則|BD
1
|=( )
A.1
B.
2
C.
3
D.2
組卷:6
引用:2
難度:0.6
解析
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四、解答題(本大題共6題,滿分70分,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程和驗(yàn)算步驟)
21.
直線l過(guò)點(diǎn)P(3,2)且與x軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn).
(1)若直線l與直線2x+3y-2=0垂直,求直線l的方程;
(2)如圖,若
AP
=
2
PB
,過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線交y軸于點(diǎn)M,動(dòng)點(diǎn)E、F分別在線段MP和OA上,若直線EF平分直角梯形OAPM的面積,求證:直線EF必過(guò)一定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).
組卷:17
引用:3
難度:0.6
解析
22.
如圖,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC⊥BC,AC=BC=AA
1
,D為A
1
B
1
的中點(diǎn),G為AA
1
的中點(diǎn),E為C
1
D的中點(diǎn),BF=3AF,點(diǎn)P為線段BC
1
上的動(dòng)點(diǎn)(不包括線段BC
1
的端點(diǎn)).
(1)若EP∥平面CFG,請(qǐng)確定點(diǎn)P的位置;
(2)求直線CP與平面CFG所成角的正弦值的最大值.
組卷:85
引用:6
難度:0.6
解析
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