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《第9章 平面向量》2013年單元測試卷

發(fā)布:2024/12/12 6:30:2

一、選擇題

  • 1.設(shè)
    a
    、
    b
    、
    c
    是單位向量,且
    a
    ?
    b
    =
    0
    ,則
    a
    -
    c
    ?
    b
    -
    c
    的最小值為(  )

    組卷:1758引用:35難度:0.9
  • 2.已知向量
    a
    =(2,1),
    a
    ?
    b
    =10,|
    a
    +
    b
    |=
    5
    2
    ,則|
    b
    |=( ?。?/h2>

    組卷:5236引用:104難度:0.9
  • 3.平面向量
    a
    b
    的夾角為60°,
    a
    =(2,0),|
    b
    |=1,則|
    a
    +2
    b
    |=(  )

    組卷:2382引用:135難度:0.9
  • 4.在△ABC中,M是BC的中點,AM=1,點P在AM上且滿足
    PA
    =
    -
    2
    PM
    ,則
    PA
    ?
    PB
    +
    PC
    等于( ?。?/h2>

    組卷:265引用:8難度:0.9
  • 5.已知向量
    a
    =(-3,2),
    b
    =(-1,0),若λ
    a
    +
    b
    a
    -2
    b
    垂直,則實數(shù)λ的值為( ?。?/h2>

    組卷:453引用:21難度:0.9
  • 6.設(shè)D、E、F分別是△ABC的三邊BC、CA、AB上的點,且
    DC
    =
    2
    BD
    CE
    =
    2
    EA
    ,
    AF
    =
    2
    FB
    ,則
    AD
    +
    BE
    +
    CF
    BC
    ( ?。?/h2>

    組卷:972引用:19難度:0.9
  • 7.已知
    a
    b
    是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量,若向量
    c
    滿足(
    a
    -
    c
    )?(
    b
    -
    c
    )=0,則|
    c
    |的最大值是( ?。?/h2>

    組卷:1870引用:20難度:0.9
  • 8.已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點,D為BC邊中點,且
    2
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ,那么( ?。?/h2>

    組卷:2690引用:72難度:0.9
  • 9.設(shè)
    a
    =
    4
    ,
    3
    a
    b
    上的投影為
    5
    2
    2
    ,
    b
    在x軸上的投影為2,且
    |
    b
    |
    14
    ,則
    b
    為( ?。?/h2>

    組卷:787引用:13難度:0.9
  • 10.設(shè)
    a
    b
    是非零向量,若函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    a
    +
    b
    ?
    a
    -
    x
    b
    的圖象是一條直線,則必有( ?。?/h2>

    組卷:81引用:19難度:0.9
  • 11.設(shè)兩個向量
    a
    =(λ+2,λ2-cos2α)和
    b
    =(m,
    m
    2
    +sinα),其中λ,m,α為實數(shù).若
    a
    =2
    b
    ,則
    λ
    m
    的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:221引用:3難度:0.5
  • 12.已知
    a
    =(1,n),
    b
    =(-1,n),若2
    a
    -
    b
    b
    垂直,則|
    a
    |=( ?。?/h2>

    組卷:570引用:38難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)13.如圖,已知正六邊形P1P2P3P4P5P6,下列向量的數(shù)量積中最大的是(  )

    組卷:638引用:27難度:0.9
  • 14.已知向量
    a
    e
    ,|
    e
    |=1,對任意t∈R,恒有|
    a
    -t
    e
    |≥|
    a
    -
    e
    |,則(  )

    組卷:1208引用:21難度:0.9
  • 15.已知向量
    OA
    ,
    OB
    的夾角為
    π
    3
    |
    OA
    |
    =
    4
    ,
    |
    OB
    |
    =
    1
    ,若點M在直線OB上,則
    |
    OA
    -
    OM
    |
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:89引用:1難度:0.5
  • 16.在平行四邊形ABCD中,
    AE
    =
    1
    3
    AB
    ,
    AF
    =
    1
    4
    AD
    ,CE與BF相交于G點.若
    AB
    =
    a
    ,
    AD
    =
    b
    ,則
    AG
    =( ?。?/h2>

    組卷:314引用:5難度:0.9
  • 17.設(shè)向量
    a
    b
    的夾角為θ,
    a
    =
    2
    ,
    1
    ,
    a
    +
    2
    b
    =
    4
    5
    ,則cosθ等于( ?。?/h2>

    組卷:22引用:2難度:0.7

三、解答題

  • 52.設(shè)向量
    a
    =
    1
    ,
    cos
    2
    θ
    b
    =
    2
    ,
    1
    ,
    c
    =
    4
    sinθ
    ,
    1
    ,
    d
    =
    1
    2
    sinθ
    1
    ,其中θ∈(0,
    π
    4
    ).
    (1)求
    a
    ?
    b
    -
    c
    ?
    d
    的取值范圍;
    (2)若函數(shù)f(x)=|x-1|,比較f(
    a
    ?
    b
    )與f(
    c
    ?
    d
    )的大?。?/h2>

    組卷:145引用:20難度:0.3
  • 53.已知銳角△ABC三個內(nèi)角分別為A,B,C向量
    p
    =
    2
    -
    2
    sin
    A
    ,
    cos
    A
    +
    sin
    A
    與向量
    q
    =
    sin
    A
    -
    cos
    A
    1
    +
    sin
    A
    是共線向量.
    (1)求∠A的值;
    (2)求函數(shù)y=2sin2B+cos
    C
    -
    3
    B
    2
    的值域.

    組卷:206引用:1難度:0.3
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