1999年全國初中數(shù)學聯(lián)賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題7分，滿分42分）

• 1．計算

  1

  1

  -

  4

  3

  +

  1

  1

  +

  4

  3

  +

  2

  1

  +

  3

  的值是（　?。?/div>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：239引用：3難度：0.9

  解析
• 2．△ABC周長是24，M是AB的中點，MC=MA=5，則△ABC的面積是（　?。?/div>

  A．12

  B．16

  C．24

  D．30
  組卷：842引用：5難度：0.9

  解析
• 3．設b＞a,將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標系內(nèi)，則有一組a,b的取值，使得下列4個圖中的一個為正確的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：748引用：10難度：0.9

  解析
• 4．若函數(shù)

  y

  =

  1

  2

  （

  x

  2

  -

  100

  x

  +

  196

  +

  |

  x

  2

  -

  100

  x

  +

  196

  |

  ）

  ，則當自變量x取1，2，3，…，100這100個自然數(shù)時，函數(shù)值的和是（　?。?/div>

  A．540

  B．390

  C．194

  D．197
  組卷：1331引用：13難度：0.7

  解析

三、解答題（共3小題，滿分70分）

• 12．如圖，設△ABC是直角三角形，點D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點G．求證：AD⊥BF．
  組卷：410引用：5難度：0.5

  解析
• 13．已知b,c為整數(shù)，方程5x²+bx+c=0的兩根都大于-1且小于0．求b和c的值．
  組卷：225引用：4難度：0.3

  解析