2022-2023學年廣東省高等職業(yè)院校招收中等職業(yè)學校畢業(yè)生高三（上）模擬數(shù)學試卷（三）

一、選擇題（本大題共15小題，每小題5分，滿分75分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）

• 1．設集合M={1，4}，N={1，3，5}，則M?N=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{4，5}

  C．{1，4，5}

  D．{1，3，4，5}
  組卷：12引用：2難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  1

  +

  x

  的定義域是（　　）

  A．（-∞，-1）

  B．[-1，+∞]

  C．（-1，+∞）

  D．（-∞，+∞）
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 3．不等式x²-5x+6＞0的解集是（　　）

  A．（2，3）	B．（-∞，2）?（3，+∞）
  C．?	D．（-∞，+∞）
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 4．設a＞0且a≠1，x,y為任意實數(shù)，則下列算式正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)0=1

  B．a(chǎn)x?ay=axy

  C． a x a y = a x y

  D． （ a x ） 2 = a x 2
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，已知三點A（1，-2），B（2，-1），C（0，-2），則

  |

  AB

  -

  AC

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2

  C． 2

  D． 5
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 6．下列方程的圖象為雙曲線的是（　　）

  A．x2-y2-4y=0

  B．x2=8y

  C．3x2+4y2=1

  D．3x2-y2=2
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（2）=1，則[f（-2）]⁵=（　?。?/h2>

  A．-32

  B．-1

  C．1

  D．32
  組卷：1引用：1難度：0.7

  解析

• 8．“l(fā)og_a2＞log_a3是“0＜a＜1”（　?。?/h2>

  A．必要非充分條件	B．充分非必要條件
  C．充分必要條件	D．非充分非必要條件
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

三、簡答題（本大題共4小題，其中21、22、23題各12分，24題14分，滿分50分，簡答題需要寫出演算步驟和證明過程）

• 23．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₄=9，a₆+a₇=28．
  （1）求數(shù)列a_n的通項公式；
  （2）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n；
  （3）若

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  a

  n

  -

  1

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ，

  n

  ≥

  2

  ）

  ，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n．
  組卷：24引用：1難度：0.5

  解析

• 24．已知中心在坐標原點，焦點F₁，F(xiàn)₂在x軸上的橢圓E的離心率為

  4

  5

  ，拋物線y²=16x的焦點與橢圓的焦點F₂重合
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）若直線y=k（x+4）（k≠0）交橢圓E于C，D兩點，試判斷以坐標原點為圓心，周長等于ΔCF₂D周長的圓O與橢圓E是否有交點？圓的標準方程是？
  組卷：2引用：1難度：0.5

  解析