2021-2022學(xué)年山東省菏澤市鄆城一中八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每小題3分，共24）

• 1．下列各式中，一元一次不等式是（　?。?/h2>

  A．x≥ 5 x

  B．2x＞1-x2

  C．x+2y＜1

  D．2x+1≤3x
  組卷：1971引用：17難度：0.9

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• 2．若m＞n,下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．m+2＞n+2

  B．m2＞n2

  C． m 2 ＞ n 2

  D．2m＞2n
  組卷：311引用：9難度：0.8

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• 3．如圖，等腰△ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則△BEC的周長為（　　）

  A．12

  B．8

  C．15

  D．13
  組卷：401引用：4難度：0.7

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• 4．牛頓曾說過：“反證法是數(shù)學(xué)家最精良的武器之一．”那么我們用反證法證明：“在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60°”時，第一步先假設(shè)（　　）

  A．三角形中有一個內(nèi)角小于60°

  B．三角形中有一個內(nèi)角大于60°

  C．三角形中每個內(nèi)角都大于60°

  D．三角形中沒有一個內(nèi)角小于60°
  組卷：2451引用：24難度：0.7

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• 5．在下列結(jié)論中：
  （1）有一個外角是120°的等腰三角形是等邊三角形
  （2）有兩個外角相等的等腰三角形是等邊三角形
  （3）有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形
  （4）三個外角都相等的三角形是等邊三角形
  其中正確的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：2666引用：22難度：0.5

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• 6．若x＜y,且（a-3）x＞（a-3）y,則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜3

  B．a(chǎn)＞3

  C．a(chǎn)≥3

  D．a(chǎn)≤3
  組卷：2153引用：15難度：0.7

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是（　?。?/h2>

  A．10

  B．15

  C．20

  D．30
  組卷：1408引用：17難度：0.9

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• 8．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，M是AB邊上的中點，點D、E分別是AC、BC邊上的動點，DE與CM相交于點F且∠DME=90°．則下列5個結(jié)論：（1）圖中共有兩對全等三角形；（2）△DEM是等腰三角形；（3）∠CDM=∠CFE；（4）AD+BE=AC；（5）四邊形CDME的面積發(fā)生改變．其中正確的結(jié)論有（　　）個．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：308引用：4難度：0.4

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三、解答題（共78分）

• 23．某中學(xué)為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜2個、乙種書柜3個，共需資金1020元；若購買甲種書柜3個，乙種書柜4個，共需資金1440元
  （1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？
  （2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個，學(xué)校至多能夠提供資金3800元，請設(shè)計幾種購買方案供這個學(xué)校選擇（兩種規(guī)格的書柜都必須購買）．
  組卷：166引用：3難度：0.6

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• 24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點D是AB的中點，DE⊥BC，垂足為點E，連接CD．
  （1）如圖1，DE與BC的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，若P是線段CB上一動點（點P不與點B、C重合），連接DP，將線段DP繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段DF，連接BF，請猜想DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）若點P是線段CB延長線上一動點，按照（2）中的作法，請在圖3中補全圖形，并直接寫出DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：3567引用：89難度：0.5

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