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2007-2008學年四川省成都七中高三(上)數(shù)學單元測試:函數(shù)(理科)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(共12小題,每小題3分,滿分36分)

  • 1.“x>1”是“x2>x”的( ?。?/h2>

    組卷:392引用:59難度:0.9
  • 2.已知命題p:若x2+y2=0,則x、y全為0;命題q:若a>b,則
    1
    a
    1
    b
    .給出下列四個復合命題:①p且q,②p或q,③¬p④¬q,其中真命題的個數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:64引用:15難度:0.9
  • 3.設(shè)0<a<1,實數(shù)x,y滿足x+logay=0,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致形狀是( ?。?/h2>

    組卷:209引用:4難度:0.9
  • 4.對于函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)作代換x=g(t),則不改變函數(shù)f(x)的值域的代換是( ?。?/h2>

    組卷:27引用:4難度:0.9
  • 5.設(shè)集合A={x|x=a2+1,a∈N},B={y|y=b2-4b+5,b∈N},則下列關(guān)系中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:170引用:5難度:0.9
  • 6.(理)函數(shù)
    y
    =
    2
    x
    1
    +
    x
    2
    ( ?。?/h2>

    組卷:65引用:1難度:0.9
  • 7.若f(x)是偶函數(shù),且當x∈[0,+∞)時,f(x)=x-1,則不等式f(x-1)>1的解集是(  )

    組卷:25引用:10難度:0.7
  • 8.f(x)滿足f(x)=f(4-x),且當x>2時f(x)是增函數(shù),則a=f(1.10.9),b=f(0.91.1),
    c
    =
    f
    lo
    g
    1
    2
    4
    的大小關(guān)系是(  )

    組卷:176引用:6難度:0.9

三、解答題(共9小題,滿分0分)

  • 24.(文)設(shè)函數(shù)y=f(x)=x(x-a)(x-b)(a、b∈R).
    (Ⅰ)若a≠b,ab≠0,過兩點(0,0)、(a,0)的中點作與x軸垂直的直線,此直線與函數(shù)y=f(x)的圖象交于點P(x0,f(x0)),求證:函數(shù)y=f(x)在點P處的切線過點(
    4
    3
    3
    ,0);
    (Ⅱ)若a=b(a≠0),且當x∈[0,|a|+1]時f(x)<2a2恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:10引用:1難度:0.5
  • 25.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R,a>0),設(shè)方程f(x)=x的兩個實數(shù)根為x1和x2
    (1)如果x1<2<x2<4,設(shè)二次函數(shù)f(x)的對稱軸為x=x0,求證:x0>-1;
    (2)如果|x1|<2,|x2-x1|=2,求b的取值范圍.

    組卷:149引用:18難度:0.5
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