2023年吉林省第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校高新、遠(yuǎn)洋校區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．下列各數(shù)中，相反數(shù)最小的數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-3

  C．1

  D．-2
  組卷：342引用：4難度：0.5

  解析

• 2．霧霾天氣影響著我國(guó)北方中東部地區(qū)，給人們的健康帶來(lái)嚴(yán)重的危害．為了讓人們對(duì)霧霾有所了解．?dāng)z影師張超通過(guò)顯微鏡，將空氣中細(xì)小的霾顆粒放大1000倍，發(fā)現(xiàn)這些霾顆粒平均直徑為10微米?20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．2×105米

  B．0.2×10-4米

  C．2×10-5米

  D．2×10-4米
  組卷：4390引用：8難度：0.7

  解析

• 3．如圖是一個(gè)沒(méi)有完全剪開(kāi)的正方體，若再剪開(kāi)一條棱，則得到的平面展開(kāi)圖不可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：329引用：5難度：0.7

  解析

• 4．在等腰△ABC中，AB=AC，其周長(zhǎng)為16cm,則AB邊的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．1cm＜AB＜4cm	B．3cm＜AB＜6cm
  C．4cm＜AB＜8cm	D．5cm＜AB＜10cm
  組卷：1681引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，要使此圖形旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．180°
  組卷：646引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，一塊矩形木板ABCD斜靠在墻邊，OC⊥OB，點(diǎn)A，B，C，D，O在同一平面內(nèi)，已知AB=2，AD=8，∠BCO=x,則點(diǎn)A到OC的距離等于（　?。?/h2>

  A．2sinx+8sinx	B．2cosx+8cosx
  C．2sinx+8cosx	D．2cosx+8sinx
  組卷：942引用：5難度：0.5

  解析

• 7．在△ABC中，∠BAC=90°，AB＞AC，∠B≠30°，用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在BC邊上找一點(diǎn)D，使AD=BD，下列作法正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：740引用：17難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AC=BC=BD=5，AB⊥x軸，垂足為A．反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交AB'于點(diǎn)D，若tanB=

  3

  4

  ，則k的值是（　?。?br />?

  A．12

  B．24

  C．36

  D．48
  組卷：39引用：1難度：0.5

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三、解答題（共78分）

• 23．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)沿折線AC-CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，在AC上的速度為每秒

  3

  個(gè)單位長(zhǎng)度，在BC上的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．當(dāng)點(diǎn)F不與點(diǎn)C重合時(shí)，以CF為邊在點(diǎn)C的右上方作等邊△CFQ，設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），點(diǎn)F到AB的距離為h.
  （1）AC=

  ；
  （2）求h與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；
  （3）當(dāng)點(diǎn)F在AC邊上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)Q到AB的距離為

  2

  3

  h,求t的值；
  （4）作點(diǎn)Q關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為Q'，當(dāng)以C，F(xiàn)，Q'為頂點(diǎn)的三角形為銳角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出h的取值范圍．
  
  組卷：48引用：1難度：0.1

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• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+bx+c（b,c是常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-4），其對(duì)稱軸是直線x=1．點(diǎn)A在這個(gè)拋物線上，其橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（m,2-m）、（1-m,2-m），點(diǎn)D在坐標(biāo)平面內(nèi)，以A、B、C、D為頂點(diǎn)構(gòu)造矩形ABCD．
  （1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)A、B重合時(shí)，求m的值；
  （3）當(dāng)拋物線的最低點(diǎn)在矩形ABCD的邊上時(shí)，設(shè)該矩形與拋物線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為h（h＞0），求h的值；
  （4）當(dāng)該拋物線在矩形ABCD內(nèi)部的部分的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y隨x增大而減小時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．
  組卷：205引用：3難度：0.4

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