2017-2018學(xué)年湖南省婁底市新化一中普通班高二(上)第一次單元考試數(shù)學(xué)試卷(理科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.若a>b,則下列正確的是( )
組卷:380引用:24難度:0.9 -
2.命題“?x0∈R,x02+sinx0+
<1”的否定是( ?。?/h2>ex0組卷:29引用:4難度:0.9 -
3.某高級中學(xué)共有學(xué)生1500人,各年級學(xué)生人數(shù)如表,現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取45名學(xué)生,則在高一、高二、高三年級抽取的學(xué)生人數(shù)分別為( ?。?
高一 高二 高三 人數(shù) 600 500 400 組卷:53引用:2難度:0.9 -
4.遠(yuǎn)古時期,人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量,即“結(jié)繩計數(shù)”,就是現(xiàn)在人們熟悉的“進(jìn)位制”.如圖所示的是一位母親記錄的孩子自出生后的天數(shù),在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié),滿六進(jìn)一,根據(jù)圖示可知,孩子已經(jīng)出生的天數(shù)是( )
組卷:86引用:3難度:0.9 -
5.一個人投籃時連續(xù)投兩次,則事件“至多投中一次”的互斥事件是( ?。?/h2>
組卷:117引用:4難度:0.9 -
6.不等式(a+x)(1+x)<0成立的一個充分而不必要條件是-2<x<-1,則a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:200引用:3難度:0.7 -
7.某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn),紅燈持續(xù)時間為40秒,綠燈持續(xù)時間為45秒.若一名行人來到該路口遇到紅燈,則至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為( )
組卷:128引用:2難度:0.7
三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
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21.函數(shù)f(x)=3cos2
+ωx2sinωx-32(ω>0)的部分圖象如圖所示,A、B為圖象的最高點,C為圖象的最低點,且△ABC為正三角形.32
(1)求f(x)的值域及ω的值;
(2)若f(x0)=,且x0∈(-335,23),求f(x0+13)的值.12組卷:93引用:2難度:0.5 -
22.已知橢圓C:
x2a2=1(a>b>0)的焦距為2+y2b2,且過點A(2,1).6
(Ⅰ) 求橢圓C的方程;
(Ⅱ) 若不經(jīng)過點A的直線l:y=kx+m與C交于P,Q兩點,且直線AP與直線AQ的斜率之和為0,證明:直線PQ的斜率為定值.組卷:664引用:5難度:0.3