2023-2024學(xué)年廣東省東莞市東華高級(jí)中學(xué)、東華松山湖高級(jí)中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題。（本大題共8小題，每小題5分，共40分。每小題各有四個(gè)選擇，僅有一個(gè)選擇正確。請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡中所選答案的標(biāo)號(hào)涂黑）

• 1．命題“?k₀∈N，

  k

  2

  0

  ＞2k₀+3”的否定為（　?。?/div>

  A．?k∈N，k2＞2k+3	B． ? k 0 ∈ N ， k 2 0 ≤ 2 k 0 + 3
  C．?k∈N，k2≤2k+3	D．?k0∈N， k 2 0 ＜ 2 k 0 + 3
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析
• 2．若a,b,c∈R，且a＞b,則下列不等式中一定成立的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)c2＞bc2

  B．a(chǎn)2＞b2

  C． 1 a ＜ 1 b

  D．-2a＜-2b
  組卷：122引用：3難度：0.8

  解析
• 3．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，如圖中陰影部分所表示的集合為（　　）

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：342引用：40難度：0.9

  解析
• 4．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x是同一個(gè)函數(shù)的是（　?。?/div>

  A． u = 3 v 3

  B． y = （ x ） 2

  C． y = x 2

  D． m = n 2 n
  組卷：157引用：4難度：0.7

  解析
• 5．不等式

  2

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  ≤

  1

  的解集為（　?。?/div>

  A．[-3，2]	B．（-∞，-3]
  C．[-3，2）	D．（-∞，-3]∪（2，+∞）
  組卷：451引用：2難度：0.8

  解析
• 6．如圖所示的4個(gè)圖像中，與事件一、二、三最吻合的順序?yàn)椋ā　。?br />事件一：我離開家后，心情愉快，緩慢行進(jìn)，但最后發(fā)現(xiàn)快遲到時(shí)，加速前進(jìn)；
  事件二：我騎著自行車上學(xué)，但中途車壞了，我修理好又以原來的速度前進(jìn)；
  事件三：我快速的騎著自行車，最后發(fā)現(xiàn)時(shí)間充足，又減緩了速度．
  

  A．③①②

  B．③④②

  C．②①③

  D．?②④③?
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析
• 7．已知實(shí)數(shù)x、y滿足

  1

  x

  +

  1

  y

  -

  1

  =

  0

  上，且xy＞0，若不等式x+y-t≥0恒成立，則實(shí)數(shù)t的最大值為（　?。?/div>

  A．4

  B．-4

  C． 1 4

  D． - 1 4
  組卷：44引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題。（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)（The19th Asian Games）又稱“2022年杭州亞運(yùn)會(huì)”，是繼1990年北京亞運(yùn)會(huì)、2010年廣州亞運(yùn)會(huì)之后，中國(guó)第三次舉辦亞洲最高規(guī)格的國(guó)際綜合性體育賽事．2022年7月19日，亞洲奧林匹克理事會(huì)宣布原定于2022年9月10日至25日舉行的杭州2022年第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日至10月8日舉行，賽事名稱和標(biāo)志保持不變．為宣傳2023年杭州亞運(yùn)會(huì)，某公益廣告公司擬在一張矩形海報(bào)紙（記為矩形ABCD，如圖）上設(shè)計(jì)四個(gè)等高的宣傳欄（欄面分別為兩個(gè)等腰三角形和兩個(gè)全等的直角三角形且 GH=2EF），宣傳欄（圖中陰影部分）的面積之和為36000cm²．為了美觀，要求海報(bào)上所有水平方向和豎直方向的留空寬度均為10cm,設(shè)EF=xcn.
  （1）當(dāng)x=100cm時(shí)，求海報(bào)紙的面積；
  （2）為節(jié)約成本，應(yīng)如何選擇海報(bào)紙的尺寸，可使用紙量最少（即矩形ABCD的面積最小）？
  組卷：24引用：1難度：0.6

  解析
• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=x²-2tx+2，其中t∈R．
  （1）若t=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的值域；
  （2）若t=1，且對(duì)任意的x∈[a,a+2]，都有f（x）≤5，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）若對(duì)任意的x₁，x₂∈[0，4]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤8，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：94引用：3難度：0.5

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