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2022年河南省濟源市、平頂山市、許昌市高考數學第一次質檢試卷(理科)(一模)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.
已知集合A={x|y=lg(x
2
-1)},B={y|y=e
x
},則A∩B=( ?。?/div>
A.?
B.[1,+∞)
C.(1,+∞)
D.(-∞,-1)
組卷:115
難度:0.7
解析
2.
若復數z滿足
z
(
1
+
i
)
=
|
2
-
5
i
|
+
2
i
,則z的共軛復數
z
對應的點在( ?。?/div>
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:443
引用:7
難度:0.8
解析
3.
若(x-a)
2
<4成立的一個充分不必要條件是
1
+
1
2
-
x
≤
0
,則實數a的取值范圍為( ?。?/div>
A.(-∞,4]
B.[1,4]
C.(1,4)
D.(1,4]
組卷:172
難度:0.8
解析
4.
若sin
2
α-cos
2
α=
1
2
,則
1
-
tan
2
α
1
+
tan
2
α
=( )
A.
-
1
2
B.
1
2
C.
-
1
5
D.
2
-
3
組卷:387
引用:4
難度:0.8
解析
5.
函數
y
=
(
2
2
x
+
1
)
ln
|
x
|
2
x
的圖像大致為( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:228
難度:0.7
解析
6.
中華人民共和國國旗是五星紅旗,旗面為紅色,中國國旗尺寸不是統(tǒng)一的,長寬比例為3:2.左上方綴五顆黃色正五角星,四顆小星環(huán)拱在一顆大星的右面,并各有一個角尖正對大星的中心點,大、小五角星相似,其外接圓的直徑之比為3:1,相似圖形和相似三角形性質相同.若在該五星圖案內隨機取一點,則該點來自大五角星內的概率為( ?。?/div>
A.
1
5
B.
9
10
C.
3
7
D.
9
13
組卷:91
引用:4
難度:0.8
解析
7.
正方形ABCD中,P,Q分別是邊BC,CD的中點,
AP
=
x
AC
+
y
BQ
,則x=( ?。?/div>
A.
11
13
B.
6
5
C.
5
6
D.
3
2
組卷:498
引用:5
難度:0.6
解析
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(二)選考題:共10分。請考生在第22、23題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題計分。做答時,用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑。[選修4-4:坐標系與參數方程](10分)
22.
以直角坐標系xOy的坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C
1
的極坐標方程為
ρ
=
4
cosθ
,點M為曲線C
1
上的動點,
OM
=
k
OP
(
k
>
0
)
,且滿足
OM
?
OP
=
16
,點P的軌跡為曲線C
2
.
(1)求C
2
的直角坐標方程;
(2)設點A的極坐標為(2,
π
3
),點B在曲線C
2
上,求△ABO面積的最大值.
組卷:219
引用:5
難度:0.7
解析
[選修4-5:不等式選講](10分)
23.
已知函數g(x)=|x|,f(x)=g(3x+3)-g(2x-2),若實數a,b滿足a
2
+b
2
=2.
(1)求不等式f(x)≥1的解集;
(2)證明:對于任意x∈R,都有a+b≤f(x)+6.
組卷:44
引用:4
難度:0.5
解析
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