2023-2024學(xué)年山東省濰坊四中高二（上）收心數(shù)學(xué)試卷（Ⅰ）

一.單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（-2，-1），則|z+i|=（　?。?/h2>

  A． 5

  B．2

  C． 2

  D．1
  組卷：62引用：6難度：0.8

  解析

• 2．

  tan

  （

  -

  7

  π

  6

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 3

  C． - 3

  D． - 3 3
  組卷：408引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點(diǎn)，則

  EB

  =（　　）

  A． 3 4 AB - 1 4 AC

  B． 1 4 AB - 3 4 AC

  C． 3 4 AB + 1 4 AC

  D． 1 4 AB + 3 4 AC
  組卷：16726引用：152難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，已知a=4，b=2

  2

  ，A=45°，則角B等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．30°或150°

  C．60°

  D．60°或120°
  組卷：426引用：7難度：0.8

  解析

• 5．如圖所示，梯形A′B′C′D′是平面圖形ABCD用斜二測(cè)畫法得到的直觀圖，A′D′=2B′C′=2，A′B′=1，則平面圖形ABCD中對(duì)角線AC的長(zhǎng)度為（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 5

  D．5
  組卷：149引用：11難度：0.6

  解析

• 6．已知向量

  a

  與

  b

  的夾角為60°，

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，則

  |

  a

  -

  2

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．2

  D． 2 3
  組卷：491引用：5難度：0.8

  解析

• 7．若一個(gè)圓錐的底面面積為π，其側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為

  2

  π

  3

  的扇形，則該圓錐的體積為（　?。?/h2>

  A． 3 3 π

  B． 2 2 3 π

  C． 3 π

  D． 2 3 π
  組卷：305引用：14難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,
  已知sin²A-sin²C-sin²B=sinCsinB．
  （1）求角A；
  （2）若

  a

  =

  3

  ，求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．
  組卷：113引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=sinωx?cosωx+

  3

  cos²ωx-

  3

  2

  （ω＞0），直線x=x₁，x=x₂是y=f（x）圖象的任意兩條對(duì)稱軸，且|x₁-x₂|的最小值為

  π

  4

  ．
  （1）求f（x）的表達(dá)式；
  （2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移

  π

  8

  個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若關(guān)于x的方程g（x）+k=0，在區(qū)間[0，

  π

  2

  ]上有兩個(gè)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：43引用：2難度：0.6

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