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試卷詳情
2023年河南省鄭州市高考數(shù)學第三次質檢試卷(文科)
發(fā)布:2024/6/23 8:0:10
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
已知集合
A
=
{
x
|
x
≤
4
}
,
B
=
{
x
|
lo
g
1
2
x
≤
2
}
,則A∩B=( )
A.
{
x
|
0
<
x
≤
1
4
}
B.
{
x
|
1
4
≤
x
≤
2
}
C.
{
x
|
1
4
≤
x
≤
16
}
D.{x|0<x≤2}
組卷:105
引用:2
難度:0.7
解析
2.
已知復數(shù)z=i+i
2
+i
3
+?+i
2023
(i為虛數(shù)單位),則復數(shù)z+i在復平面內對應的點位于( ?。?/div>
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:78
引用:3
難度:0.8
解析
3.
已知實數(shù)x,y滿足
x
-
y
+
2
≥
0
,
x
+
y
-
3
≤
0
,
x
-
3
y
-
3
≤
0
,
則目標函數(shù)z=2x+4y的最大值為( ?。?/div>
A.6
B.8
C.10
D.11
組卷:24
引用:2
難度:0.7
解析
4.
在區(qū)間[0,π]上隨機取一個數(shù)x,則事件“
sinx
+
3
cosx
>
3
”發(fā)生的概率為( )
A.
1
3
B.
2
3
C.
5
6
D.
3
4
組卷:13
引用:2
難度:0.7
解析
5.
點(4,0)到雙曲線Γ:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
的一條漸近線的距離為
16
5
,則雙曲線的離心率為( ?。?/div>
A.
5
6
12
B.
4
3
C.
5
3
D.5
組卷:101
引用:2
難度:0.7
解析
6.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
ln
(
ax
)
+
1
x
的最小值為2,則
f
(
1
e
)
的值為( ?。?/div>
A.e-1
B.e
C.
2
+
1
e
D.e+1
組卷:49
引用:2
難度:0.7
解析
7.
在△ABC中,滿足9sin
2
A+6cosA=10,且AB=3,
BC
=
2
6
,則AC=( ?。?/div>
A.3
B.4
C.5
D.6
組卷:104
引用:3
難度:0.7
解析
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(二)選考題:共10分,請考生在第22、23題中任選一題作答.在答題卷上將所選題號涂黑,如果多做,則按所做的第一題計分.[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]?
22.
在直角坐標系xOy中,曲線C
1
的方程為
x
=
-
y
2
+
2
y
,曲線C
2
的參數(shù)方程為
x
=
2
cosφ
+
2
sinφ
y
=
cosφ
-
sinφ
(φ為參數(shù)).以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求曲線C
1
,C
2
的極坐標方程;
(2)若曲線C
3
:θ=α分別交曲線C
1
,C
2
(不包括極點)于A、B兩點,求
|
OA
|
2
16
+
1
|
OB
|
2
的最大值.
組卷:27
引用:3
難度:0.5
解析
[選修4-5:不等式選講]?
23.
已知正實數(shù)a,b,c.
(1)若x,y,z是正實數(shù),求證:
a
2
x
+
b
2
y
+
c
2
z
≥
(
a
+
b
+
c
)
2
x
+
y
+
z
;
(2)求
c
a
+
b
+
a
b
+
c
+
b
c
+
a
的最小值.
組卷:13
引用:3
難度:0.5
解析
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