2023-2024學(xué)年山東省日照一中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x＜4}，U=R，則A∩（?_UB）=（　?。?/div>

  A．{x|2＜x≤3}

  B．{x|1≤x≤2}

  C．{x|x≤3或x≥4}

  D．{x|2≤x＜4}
  組卷：57引用：4難度：0.8

  解析
• 2．設(shè)命題p：?x＞0，x²-3x+12＜0，則（　?。?/div>

  A．命題p是真命題，?p：?x＞0，x2-3x+12≥0

  B．命題p是真命題，?p：?x≤0，x2-3x+12≥0

  C．命題p是假命題，?p：?x＞0，x2-3x+12≥0

  D．命題p是假命題，?p：?x≤0，x2-3x+12≥0
  組卷：72引用：4難度：0.7

  解析
• 3．十六世紀(jì)中葉，英國(guó)數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書(shū)中首先把“=”作為等號(hào)使用，后來(lái)英國(guó)數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“＞”和“＜”符號(hào)，并逐步被數(shù)學(xué)界接受，不等號(hào)的引入對(duì)不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)．已知a,b為非零實(shí)數(shù)，且a＞b；則下列結(jié)論正確的是（　?。?/div>

  A． b a ＞ a b

  B．a(chǎn)b2＞a2b

  C．a(chǎn)2＞b2

  D． 1 a b 2 ＞ 1 a 2 b
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析
• 4．“?x∈R，ax²-ax+1≤0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

  A．（0，4）

  B．[0，4）

  C．[0，4]

  D．（0，4]
  組卷：58引用：4難度：0.8

  解析
• 5．對(duì)于集合M，N，定義M-N={x|x∈M且x?N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），設(shè)A={x|x≥-

  9

  4

  ，x∈R}，B={x|x＜0，x∈R}，則A⊕B=（　?。?/div>

  A．（- 9 4 ，0）	B．[- 9 4 ，0）
  C．（-∞，- 9 4 ）∪[0，+∞）	D．（-∞，- 9 4 ]∪（0，+∞）
  組卷：142引用：10難度：0.7

  解析
• 6．已知x∈R，則“（x-2）（x-3）≤0成立”是“|x-2|+|x-3|=1成立”的（　?。l件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充分必要	D．既不充分也不必要
  組卷：181引用：10難度：0.7

  解析
• 7．設(shè)a≥b≥c,且1是一元二次方程ax²+bx+c=0的一個(gè)實(shí)根，則

  c

  a

  的取值范圍為（　?。?/div>

  A．[-2，0]

  B．[- 1 2 ，0]

  C．[-2，- 1 2 ]

  D．[-1，- 1 2 ]
  組卷：619引用：7難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．十九大以來(lái)，國(guó)家深入推進(jìn)精準(zhǔn)脫貧，加大資金投入，強(qiáng)化社會(huì)幫扶，為了更好的服務(wù)于人民，派調(diào)查組到某農(nóng)村去考察和指導(dǎo)工作．該地區(qū)有200戶農(nóng)民，且都從事水果種植，據(jù)了解，平均每戶的年收入為3萬(wàn)元．為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)查組和當(dāng)?shù)卣疀Q定動(dòng)員部分農(nóng)民從事水果加工，據(jù)估計(jì)，若能動(dòng)員x（x＞0）戶農(nóng)民從事水果加工，則剩下的繼續(xù)從事水果種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高4x%，而從事水果加工的農(nóng)民平均每戶收入將為

  3

  （

  a

  -

  3

  x

  50

  ）

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  萬(wàn)元．
  （1）若動(dòng)員x戶農(nóng)民從事水果加工后，要使從事水果種植的農(nóng)民的總年收入不低于動(dòng)員前從事水果種植的農(nóng)民的總年收入，求x的取值范圍；
  （2）在（1）的條件下，要使這200戶農(nóng)民中從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入，求a的最大值．
  組卷：381引用：14難度：0.5

  解析
• 22．設(shè)函數(shù)y=ax²+x-b（a∈R，b∈R）．
  （1）若b=1，且集合{x|y=0}中有且只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值集合；
  （2）解關(guān)于x的不等式y(tǒng)＜（a-1）x²+（b+2）x-2b；
  （3）當(dāng)a＞0，b＞1時(shí)，記不等式y(tǒng)＞0的解集為P，集合Q={x|-2-t＜x＜-2+t}．若對(duì)于任意正數(shù)t,P∩Q≠?，求

  1

  a

  -

  1

  b

  的最大值．
  組卷：60引用：4難度：0.5

  解析