2021-2022學(xué)年甘肅省武威市古浪二中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.請將答案填在答題卡上）

• 1．以下命題正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞0，c＜d＜0?ac＞bd	B．a(chǎn)＞b? 1 a ＜ 1 b
  C．a(chǎn)＞b,c＜d?a-c＞b-d	D．a(chǎn)＞b?ac2＞bc2
  組卷：32引用：8難度：0.9

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• 2．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂=2，a₃=5，則a₁₀=（　?。?/div>

  A．18

  B．22

  C．23

  D．26
  組卷：403引用：4難度：0.8

  解析
• 3．下列命題中為真命題的是（　?。?/div>

  A．命題“若數(shù)列{an}的前n項和sn=n2+n+1，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列”

  B．命題“若x2≥1，則x≥1”的否命題

  C．命題“若x＞2019，則x＞0”的逆命題

  D．命題“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題
  組卷：0引用：2難度：0.6

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• 4．設(shè)x∈R，則“x＞

  1

  2

  ”是“2x²+x-1＞0”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：518引用：10難度：0.9

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• 5．設(shè)變量x,y滿足約束條件：

  x + y ≥ 3

  x - y ≥ - 1

  2 x - y ≤ 3

  ，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．23
  組卷：475引用：84難度：0.9

  解析
• 6．橢圓3x²+4y²=48的長軸長，離心率依次是（　?。?/div>

  A．16， 3 2

  B．8， 3 2

  C．8， 1 2

  D．4， 3 2
  組卷：415引用：2難度：0.9

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• 7．已知空間向量

  a

  =（2，-3，5）與向量

  b

  =（-4，x,y）平行，則x,y的值分別為（　?。?/div>

  A．6和10

  B．-6和10

  C．-6和-10

  D．6和-10
  組卷：372引用：13難度：0.7

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三、解答題（共6個小題，共計70分）

• 21．已知點A（-

  3

  ，0），B（

  3

  ，0），動點C到A、B兩點的距離之差的絕對值為2，點C的軌跡與直線y=x-2交于D、E兩點，求線段DE的中點坐標(biāo)及其弦長DE．
  組卷：415引用：3難度：0.7

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• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的一個頂點為A（2，0），離心率為

  2

  2

  ，直線y=k（x-1）與橢圓C交于不同的兩點M，N．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）當(dāng)△AMN的面積為

  10

  3

  時，求k的值．
  組卷：303引用：19難度：0.4

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