2004年浙江省寧波市“舜水杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試卷（初二）

一、填空題（共25小題，每小題4分，滿分100分）

• 1．有一只手表每小時(shí)比準(zhǔn)確時(shí)間慢3分鐘，若在清晨4：30與準(zhǔn)確時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，則當(dāng)天上午手表指示的時(shí)間是10：50，準(zhǔn)確時(shí)間應(yīng)該是

   

  ．
  組卷：633引用：9難度：0.9

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• 2．將正方形由下往上對(duì)折，再由左向右對(duì)折，稱為完成一次操作（如圖），按上邊規(guī)則，完成6次操作以后，再剪去所得小正方形的左下角，問：當(dāng)展開這張正方形紙片后，一共有

   

  個(gè)小孔．
  組卷：159引用：7難度：0.5

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• 3．已知關(guān)于x的整系數(shù)的二次三項(xiàng)式ax²+bx+c,當(dāng)x分別取1，3，6，8時(shí)，某同學(xué)算得這個(gè)二次三項(xiàng)式的值分別為1，5，25，50，經(jīng)過驗(yàn)算，只有一個(gè)結(jié)果是錯(cuò)誤的，這個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)果是

   

  ．
  組卷：151引用：2難度：0.9

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• 4．下表記錄了某次釣魚比賽中，釣到n條魚的選手?jǐn)?shù)：
  

  n	0	1	2	3	…	13	14	15
  釣到n條魚的人數(shù)	9	5	7	23	…	5	2	1

  已知：（1）冠軍釣到了15條魚；
  （2）釣到3條或更多條魚的所有選手平均釣到6條魚；
  （3）釣到12條或更少魚的所有選手平均釣到5條魚；
  則參加釣魚比賽的所有選手共釣到

   

  條魚．
  組卷：110引用：3難度：0.9

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• 5．如圖，在一個(gè)正方體的兩個(gè)面上畫了兩條對(duì)角線AB，AC，那么這兩條對(duì)角線的夾角等于

  度．
  組卷：308引用：19難度：0.5

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• 6．一個(gè)木制的立方體，棱長(zhǎng)為n（n是大于2的整數(shù)），表面涂上黑色，用刀片平行于立方體的各面，將它切成n³個(gè)棱長(zhǎng)為1的小立方體，若恰有一個(gè)面涂黑色的小立方體的個(gè)數(shù)等于沒有一個(gè)面涂黑色的小立方體的個(gè)數(shù)，則n=

  ．
  組卷：44引用：2難度：0.7

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• 7．把8張不同的撲克牌交替的分發(fā)成左右兩疊：左一張，右一張，左一張，右一張，…；然后把左邊一疊放在右邊一疊上面，稱為一次操作．重復(fù)進(jìn)行這個(gè)過程，為了使撲克牌恢復(fù)到最初的次序，至少要進(jìn)行操作的次數(shù)是

   

  ．
  組卷：41引用：2難度：0.7

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• 8．一臺(tái)大型計(jì)算機(jī)中排列著500個(gè)外形相同的同一種元件，其中有一只元件已損壞，為了找出這一元件，檢驗(yàn)員將這些元件按1-500的順序編號(hào)，第一次先從中取出單數(shù)序號(hào)的元件，發(fā)現(xiàn)其中沒有壞元件，他將剩下的元件在原來的位置上又按1-250編號(hào)．（原來的2號(hào)變成1號(hào)，原來的4號(hào)變成2號(hào)…）又從中取出單數(shù)序號(hào)的元件進(jìn)行檢查，仍沒有發(fā)現(xiàn)…如此下去，檢查到最后一個(gè)元件，才是壞元件．則這只元件的最初編號(hào)是

  ．
  組卷：33引用：2難度：0.7

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一、填空題（共25小題，每小題4分，滿分100分）

• 24．有7只小猴A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆，A₇，每只小猴有若干粒花生．它們互相贈(zèng)送：第一次由A₁給其它小猴，所給的花生數(shù)等于其它小猴手中原有的花生粒數(shù)；第二次由A₂給其它小猴，所給的花生數(shù)等于其它小猴手中現(xiàn)有的花生粒數(shù)，…最后由A₇給其它小猴，所給的花生數(shù)等于其它小猴手中現(xiàn)有的花生粒數(shù)．結(jié)果每只小猴都有花生640粒．那么A₄原有的花生粒數(shù)為

  ．
  組卷：60引用：3難度：0.5

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• 25．若等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則它的面積是

   

  ．
  組卷：137引用：16難度：0.7

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