2008年全國初中數學競賽（延邊州）選拔賽預賽試卷

一、選擇題（共5小題，每小題6分，滿分30分）

• 1．如圖是測量一顆玻璃球體積的過程：
  （1）將300mL的水倒進一個容量為500mL的杯子中；
  （2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結果水沒有滿；
  （3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結果水滿溢出．
  根據以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積在（　?。?/h2>

  A．20mL以上，30mL以下	B．30mL以上，40mL以下
  C．40mL以上，50mL以下	D．50mL以上，60mL以下
  組卷：667引用：38難度：0.7

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• 2．假定有一排蜂房，形狀如圖，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受傷，只能爬，不能飛，而且只能永遠向右方（包括右上、右下）爬行，從一間蜂房爬到與之相鄰的右蜂房中去．則從最初位置爬到4號蜂房中，不同的爬法有（　?。?/h2>

  A．4種

  B．6種

  C．8種

  D．10種
  組卷：521引用：15難度：0.9

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• 3．父母的血型與子女的可能血型之間如下關系：
  

  父母的 血型	O O	O A	O B	O AB	A A	A B	A AB	B AB	B B	AB AB
  子女的 可能血型	O	O A	O B	A B	A O	A，B， AB，O	A，B AB	A，B AB	B O	A，B AB

  已知：（1）李明的父母與李明的血型各不相同；（2）李明的血型不是B型，那么李明的血型是（　?。?/h2>

  A．A型	B．AB型或O型
  C．AB型	D．A型或O型或AB型
  組卷：79難度：0.7

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• 4．四條直線兩兩相交，且任意三條不相交于同一點，則四條直線共可構成的同位角有（　?。?/h2>

  A．24組

  B．48組

  C．12組

  D．16組
  組卷：1310難度：0.5

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三、解答題（共4小題，滿分0分）

• 13．如圖，拋物線y=x²+bx-c經過直線y=x-3與坐標軸的兩個交點A，B，此拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）點P為拋物線上的一個動點，求使S_△APC：S_△ACD=5：4的點P的坐標．
  組卷：247引用：32難度：0.1

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• 14．有40組CASIO卡片，每組均由C，A，S，I，O五張卡片按C，A，S，I，O順序由上而下疊放而成，現將這40組卡片由上至下疊放在一起，然后把第一張丟掉，把第二張放在最底層，再把第三張丟掉，把第四張放在最底層，…，如此繼續(xù)下去，直至最后只剩下一張卡片．
  （1）在上述操作過程中，當只剩下88張卡片時，一共丟掉了多少張卡片S？
  （2）最后一張卡片是哪一組的哪一張卡片？
  組卷：85引用：3難度：0.5

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